giải pt :
$3x^{3}+9x^{2}+9x+2=2\sqrt[3]{\frac{2x+3}{3}}$
giải pt :
$3x^{3}+9x^{2}+9x+2=2\sqrt[3]{\frac{2x+3}{3}}$
ONE PIECE IS THE BEST
$pt<=>9x^{3}+27^{2}+27x+6=2\sqrt[3]{18x+27} <=>9(x+1)^{3}-3=2\sqrt[3]{18x+27} đặt x+1 =a, 18x+27=b => 9a^{3}-3=2b18a-b^{3}=-9 <=>27a^{3}-6b=918a-b^{3}=-9$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi black rose dragon: 18-01-2014 - 11:26
đặt $\left\{\begin{matrix} a=x+1\\b=\sqrt[3]{2x+3} \end{matrix}\right.$
$PT\Leftrightarrow 3a^{3}-(b^{3}-2a)=\frac{2b}{\sqrt[3]{3}}$
$\Rightarrow \sqrt[3]{3}(3a^{3}-b^{3})+2(\sqrt[3]{3}a-b)=0$
$\Rightarrow \sqrt[3]{3}a=b$
đến đây thì dễ rồi
Từ pt ban đầu ta có: $x^{3}+3x^{2}+3x+\frac{2}{3}=\frac{2}{3}\sqrt[3]{\frac{2}{3}(x+1)+\frac{1}{3}}$
<=> $(x+1)^{3}-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\sqrt[3]{\frac{2}{3}(x+1)+\frac{1}{3}}$
Đặt $\left\{\begin{matrix} (x+1)=a\\ \sqrt[3]{\frac{2x+3}{3}}=b \end{matrix}\right.$
=> $\left\{\begin{matrix} a^{3}-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}b\\ b^{3}-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}a \end{matrix}\right.$
=> a=b => $(x+1)^{3}=\frac{2x+3}{3}$ => $x=0$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh