Đến nội dung

Hình ảnh

giải pt : $3x^{3}+9x^{2}+9x+2=2\sqrt[3]{\frac{2x+3}{3}}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
kirito19

kirito19

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

giải pt :

      $3x^{3}+9x^{2}+9x+2=2\sqrt[3]{\frac{2x+3}{3}}$


Kaizoku_o_Monkey_D__Luffy_by_AiziBlackle :namtay :icon12: ONE PIECE IS THE BEST :icon12: :namtay

 

 

 

 

 


#2
black rose dragon

black rose dragon

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết

$pt<=>9x^{3}+27^{2}+27x+6=2\sqrt[3]{18x+27} <=>9(x+1)^{3}-3=2\sqrt[3]{18x+27} đặt x+1 =a, 18x+27=b => 9a^{3}-3=2b18a-b^{3}=-9 <=>27a^{3}-6b=918a-b^{3}=-9$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi black rose dragon: 18-01-2014 - 11:26


#3
hoctrocuanewton

hoctrocuanewton

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 710 Bài viết

đặt $\left\{\begin{matrix} a=x+1\\b=\sqrt[3]{2x+3} \end{matrix}\right.$

$PT\Leftrightarrow 3a^{3}-(b^{3}-2a)=\frac{2b}{\sqrt[3]{3}}$

$\Rightarrow \sqrt[3]{3}(3a^{3}-b^{3})+2(\sqrt[3]{3}a-b)=0$

$\Rightarrow \sqrt[3]{3}a=b$

đến đây thì dễ rồi  :lol:



#4
davidsilva98

davidsilva98

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 216 Bài viết

Từ pt ban đầu ta có: $x^{3}+3x^{2}+3x+\frac{2}{3}=\frac{2}{3}\sqrt[3]{\frac{2}{3}(x+1)+\frac{1}{3}}$

<=> $(x+1)^{3}-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\sqrt[3]{\frac{2}{3}(x+1)+\frac{1}{3}}$

Đặt $\left\{\begin{matrix} (x+1)=a\\ \sqrt[3]{\frac{2x+3}{3}}=b \end{matrix}\right.$

=> $\left\{\begin{matrix} a^{3}-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}b\\ b^{3}-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}a \end{matrix}\right.$

=> a=b => $(x+1)^{3}=\frac{2x+3}{3}$ => $x=0$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh