Chủ đề này có 14 trả lời

[riddle???]

bài này chắc cũng khá quen thuộc:
cho 12 quả táo (11 quả như nhau và 1 quả nặng hay nhẹ hơn)và 1 cái cân 2 đĩa , chỉ bằng 3 lần cân hãy tìm ra quả sai trọng lượng.

[robben]

bài này giống bài thi HSG toàn quốc THCS wá vậy ?
Mỗi lần cân 3 quả là xong, cứ thế sẽ tìm ra quả táo kia .

[riddle???]

nhưng mà mấy bác phải cân đúng 3 lần kia!

[hientaitoanhoc]

Bài này thi HSG Toàn quốc THCS à?Mừng quá,có hi vọng đậu rồi!
Đầu tiên cân mỗi bên 4 quả.Nếu 2 bên bằng nhau thì cân 4 quả còn lại mỗi bên 2 quả.Bên nào nhẹ hơn thì lấy 2 quả đó đem cân.
Nếu cân lần đầu có một bên nhẹ thì đem 4 quả bên đó đem cân tiếp mỗi bên 2 quả xem bên nào nhẹ hơn đem 2 quả bên đó cân là ra.

[riddle???]

bạn làm thế là phải cân những 4 lần rồi, đề chỉ cho cân 3 lần thôi mà!

[riddle???]

bài này cũng thuộc loại khó đó chứ không vừa đâu.Em mất cả tháng mới nghĩ ra đó!

[hoang tuan anh]

bài này kô hề khó
lần 1: chia mỗi bên 6 quả
lần 2 chia mỗi bên 3 quả
lần 3 để lại 1 quả và cân 2 quả kia
dễ dàng tìm đc quả khác loại .Bài này là bài cơ bản trong sách lớp 5
các bạn thử nghĩ với 10 quả và 2 lần cân xem

[riddle]

nhưng mà đâu có biết quả này nặng hay nhẹ hả anh???

[riddle???]

các bác chả chịu đọc kĩ đề gì cả
cái khó ở bài này là phải cân đúng 3 lần mà không biết quả đó nặng hay nhẹ
em gợi ý mấy bác nha:
L1
cân mỗi bên 4 quả
*nếu cân thăng bằng ,đây là trường hợp dễ.khi đó quả giả nằm trong 4 quả còn lại
*nếu cân không thăng băng:
+G/s đĩa nặng là X,nhẹ là Y.số còn lại là Z và các quả tương ứng là
x1,x2,x3,x4,
y1,y2,y3,y4,
z1,z2,z3,z4
L2
ta đem cân x1,x2,x3,z4 với y1,y2,y3,z4,sau đó so với kết quả L1 ta dc các trường hợp
+cân từ nặng ở X,thành nặng ở Y
+cân từ nặng ở X,thành cân bằng
+cân vẫn giũ nguyên vị trí nặng ở X
mời mấy bác tự xét nốt mấy tr/h trên

[rox_rook]

ta đem cân x1,x2,x3,z4 với y1,y2,y3,z4,sau đó so với kết quả L1 ta dc các trường hợp

không hiểu bạn cân lần thứ 2 vậy thì làm sao ra được nhỉ ?

[Thai_Long]

bài này trên diễn đàn đã post 1 lần rồi
Đây là cách 1
http://diendantoanho...?...12527&st=20


tui có cách giải khác của bài 12 đồng xu
Đánh số các đồng xu là 1,2,3.....,12
Ta cân 3lần sau
Lân1: Bên trái đặt (1,4,7,10) bên phải đặt(3,6,9,12)
Lân2: Bên trái đặt (3,6,9,10) bên phải đặt(2,5,8,12)
Lân3: Bên trái đặt (3,4,8,12) bên phải đặt(2,6,7,11)
Nếu bên trái nặng hơn ta đánh sô 0, bên phải nặng hơn ta đánh số 2, cân thằng bằng ta đánh số 1.
Sau đó ghép lại 3 số của 3 lần cân thành 1 số có 3 chữ số , Đặt X bằng số đó
Ví dụ: Nếu lần 1 bên trái nặng hơn, lần 2 bên phải nặng hơn, lần 3 bên trái nặng hơn thì có số X=020

Bây giờ ta so sánh nếu
X=211 đồng 1 là đồng giả nhẹ hơn đồng thật
X=100 đồng 2 là đồng giả nhẹ hơn đồng thật
X=022 đồng 3 là đồng giả nhẹ hơn đồng thật
X=212 đồng 4 là đồng giả nhẹ hơn đồng thật
X=101 đồng 5 là đồng giả nhẹ hơn đồng thật
X=020 đồng 6 là đồng giả nhẹ hơn đồng thật
X=210 đồng 7 là đồng giả nhẹ hơn đồng thật
X=102 đồng 8 là đồng giả nhẹ hơn đồng thật
X=021 đồng 9 là đồng giả nhẹ hơn đồng thật
X=221 đồng 10 là đồng giả nhẹ hơn đồng thật
X=110 đồng 11 là đồng giả nhẹ hơn đồng thật
X=002 đồng 12 là đồng giả nhẹ hơn đồng thật

X=011 đồng 1 là đồng giả nặng hơn đồng thật
X=122 đồng 2 là đồng giả nặng hơn đồng thật
X=200 đồng 3 là đồng giả nặng hơn đồng thật
X=010 đồng 4 là đồng giả nặng hơn đồng thật
X=121 đồng 5 là đồng giả nặng hơn đồng thật
X=202 đồng 6 là đồng giả nặng hơn đồng thật
X=012 đồng 7 là đồng giả nặng hơn đồng thật
X=120 đồng 8 là đồng giả nặng hơn đồng thật
X=201 đồng 9 là đồng giả nặng hơn đồng thật
X=001 đồng 10 là đồng giả nặng hơn đồng thật
X=112 đồng 11 là đồng giả nặng hơn đồng thật
X=220 đồng 12 là đồng giả nặng hơn đồng thật

***Phải nói chính xác là cách 1 trên tui mới giải, còn cách 2 này thì tui ghi lại trong sách(mới tìm ra)***

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Thai_Long: 04-10-2007 - 12:07

[Duck_Pro]

Cón có 1 bài nữa ghê hơn cơ: 14 đồng xu, 1 đồng xu giả không biết nặng nhẹ.

Link

[holomorphe]

bài này chắc cũng khá quen thuộc:
cho 12 quả táo (11 quả như nhau và 1 quả nặng hay nhẹ hơn)và 1 cái cân 2 đĩa , chỉ bằng 3 lần cân hãy tìm ra quả sai trọng lượng.

Chẳng những biết trái nào sai mà còn biết nó năng hay nhẹ nửa !!!
Ngồi cân 1 hồi thi sẽ tìm ra được công thứ nầy hà!!!

n=số táo
k=số cân


$ k = Log_3 (2n+3) $

hay:

$ 3^{k-1} < 2n+3 <= 3^{k} $

nghĩa là con k đầu tiên mà ta có:

$ 2n+3 <= 3^{k} $



Cho 72 quả táo (71 quả như nhau và 1 quả nhẹ hơn) và 1 cái cân 2 đĩa , chỉ bằng 4 lần cân hãy tìm ra quả nhẹ.

$ k = Log_3 (n) $

[Trúc Tâm]

bài này chắc cũng khá quen thuộc:
cho 12 quả táo (11 quả như nhau và 1 quả nặng hay nhẹ hơn)và 1 cái cân 2 đĩa , chỉ bằng 3 lần cân hãy tìm ra quả sai trọng lượng.

Bài này dễ thôi, mối lần cân 4 quả(chia tùy ý), thế là tìm được quả nặng hay nhẹ hơn.

[Audition]

Theo ý của em là chúng ta cân L1 6 quả ở mỗi bên.
Nếu bên nào nhẹ (nặng) hơn thì bên đó có quả sai.
Sau đó chúng ta L2 6 quả có quả sai bằng cách chia chia 3 chúng ra ở mỗi cân.
Nếu bên nào nhẹ (nặng) hơn thì bên đó có quả sai.
Cân L3 bằng cách cân 2 quả của 3 quả trên có quả sai.
Có 2 trường hợp xảy ra:
T/h1:
Cả 2 bên cân cùng bằng nhau thì quả không cân kia là quả sai.
T/h2:
1 trong 2 cân có bên nhẹ (nặng) hơn thì ta có trái táo đó là trái sai.


Đây chỉ là phương pháp cuảt em chứ đúng sai tùy ở mấy anh.
Hehehehehehehehe............................