Chủ đề này có 5 trả lời

[phan xuan y]

giai phuong trinh $\left ( x-1 \right )^{2}=2-x\sqrt{x-\frac{1}{x}}$

[Hoang Tung 126]

giai phuong trinh $\left ( x-1 \right )^{2}=2-x\sqrt{x-\frac{1}{x}}$

PT $< = > (x-1)^2=2-x\sqrt{\frac{x^2-1}{x}}=2-\sqrt{x(x^2-1)}< = > x^2-2x+1=2-\sqrt{x.(x^2-1)}< = > x^2-2x-1+\sqrt{x(x^2-1)}=0< = > (x^2-2x-1)^2=x(x^2-1)< = > x^4-4x^3+2x^2+4x+1=x^3-x< = > x^4-5x^3+2x^2-5x+1=0$

Đến đây đơn giản vì nó là pt đối xứng

[canhhoang30011999]

PT $< = > (x-1)^2=2-x\sqrt{\frac{x^2-1}{x}}=2-\sqrt{x(x^2-1)}< = > x^2-2x+1=2-\sqrt{x.(x^2-1)}< = > x^2-2x-1+\sqrt{x(x^2-1)}=0< = > (x^2-2x-1)^2=x(x^2-1)< = > x^4-4x^3+2x^2+4x+1=x^3-x< = > x^4-5x^3+2x^2-5x+1=0$

Đến đây đơn giản vì nó là pt đối xứng

em thấy hình như thiếu TH do x chưa dương

[Hoang Tung 126]

em thấy hình như thiếu TH do x chưa đươngầu 

Đầu tiên phải tìm ĐKXĐ nhưng quên

[canhhoang30011999]

Đầu tiên phải tìm ĐKXĐ nhưng quên

đkxđ $-1\leq x< 0,x> 1$ theo em ta phải xét 2 TH

TH2 pt$\Leftrightarrow x^{2}-2x-1= \sqrt{x(x^{2}-1)}$

rồi giải như trên (vơi đk khác)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi canhhoang30011999: 24-01-2014 - 16:18

[Hoang Tung 126]

đkxđ $-1\leq x< 0,x> 1$ theo em ta phải xét 2 TH

Tùy nhưng đến cái pt sau lại phải xét TH tiếp