Chủ đề này có 1 trả lời

[Enzan]

Tính tích phân: 

$$\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{e^{x}sinx}{(sinx+cosx)^{2}}dx$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Enzan: 24-01-2014 - 22:25

[Gioi han]

Tính tích phân: 

$$\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{e^{x}sinx}{(sinx+cosx)^{2}}dx$$

Đề thi thử của báo toán tháng 1.

$I= \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{(\sin x-\cos x)e^xdx}{(\sin x+\cos x)^2}+\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\cos xe^xdx}{(\sin x+\cos x)^2}$

$I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}{e^x}d(\frac{1}{\sin x+\cos x})+\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{e^xdx}{\sin x+\cos x}-I$

$\Rightarrow 2I= e^{\frac{\pi}{2}}-1$