1.$\sqrt{2x^2+x+9} +\sqrt{2x^2-x+1} =x+4$
2.$x^2+y^2+xy=3$ đồng thời $x^2+2xy=7x+5y-9$
3.tìm nghiệm nguyên ko âm của pt :$x^4+(x+1)^4 =y^2+(y+1)^2$
2.$x^2+y^2+xy=3$ đồng thời $x^2+2xy=7x+5y-9$
Cộng từng vế của $2$ phương trình ta được :
$2x^{2}+x(3y-7)+y^{2}-5y+6=0$
$\Delta =(3y-7)^{2}-8(y^{2}-5y+6)=(y-1)^{2}$
$\Rightarrow \begin{bmatrix} x=\frac{3-y}{2} \\ x=2-y \end{bmatrix}$
Đến đây thay vào PT(1) là OK
1.$\sqrt{2x^2+x+9} +\sqrt{2x^2-x+1} =x+4$
2.$x^2+y^2+xy=3$ đồng thời $x^2+2xy=7x+5y-9$
3.tìm nghiệm nguyên ko âm của pt :$x^4+(x+1)^4 =y^2+(y+1)^2$
câu 1 dùng liên hợp là ra
B.F.H.Stone
Bài 1 cách làm mình tự sáng tạo nè:
pt <=>$\sqrt{(2x^{2}-x+1)+2x+8}+\sqrt{2x^{2}-x+1}=x+4$ (1)
ĐK:x>-4 (do x=-4 ko phải nghiệm)
$\left\{\begin{matrix} a=x+4 (a>0 )\\ b=2x^{2}-x+1 \end{matrix}\right.$
(1) <=>$\sqrt{b+2a}+\sqrt{b}=0$
<=>$2a+2b+2\sqrt{2ab+b^{2}}=a^{2}$
<=>$2\sqrt{2ab+b^{2}}=a^{2} -2a-2b$
<=>$4(2ab+b^{2})=a^{4}+4a^{2}-4a^{3}+4b^{2}-4a^{2}b+8ab$
<=>$a^{4}-4a^{3}+4a^{2}-4a^{2}b=0$
<=>$a^{2}(a^{2}-4a+4-4b)=0$
<=>$(a-2)^{2}=4b$
<=>$(x+2)^{2}=8x^{2}-4x+4$
<=>x=0 (thỏa ĐK) và x=$\frac{8}{7}$ (thỏa ĐK)
Kết luận pt có 2 nghiệm $\begin{bmatrix} x=0\\ x=\frac{8}{7} \end{bmatrix}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wtuan159: 26-01-2014 - 11:06
Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức.Vì tri thức chỉ có giới hạn còn trí tưởng tượng bao trùm cả thế giới.(Einstein)
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh