Chủ đề này có 2 trả lời

[dodinhthang98]

$(4x^3-x+3)^3-x^3=\frac{3}{2}$

[etucgnaohtn]

$(4x^3-x+3)^3-x^3=\frac{3}{2}$

$\Leftrightarrow (4x^3+3)(32x^6-24x^4+48x^3+6x^2-18x+17)=0$
Việc còn lại là cm pt bậc 6 vô nghiệm , có thể viết thành tổng bình phương ...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 27-01-2014 - 01:55

[thanhducmath]

$(4x^3-x+3)^3-x^3=\frac{3}{2}$

đặt y=$ 4x^3-x+3$

ta có hệ

$2y^{3}-x^{3}=3(1)$ và  $4x^{3}-x+3=y (2)$

lấy (1)+(2) ta có $x=y$ hoặc $2x^{2}-2xy+2y^{2}-1=0$

TH 1: x=y 

thay vào pt ban đầu được x,y

TH 2: 

  $2x^{2}-2xy+2y^{2}-1=0$

xét $\Delta '$ theo x,y được $x,y\leqslant \sqrt{\frac{2}{3}}$

$\Rightarrow VT(1)\leq 4(\sqrt{\frac{2}{3}})^{3}\leq 3$

nên TH này vô nghiệm