Đến nội dung

Hình ảnh

Tính chất chữ số tận cùng

chữ số tận cùng

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
quynhchih1

quynhchih1

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Số 9376 có tính chất là chữ số cuối của $9376^{2}$ là 9376. Có bao nhiêu số có 4 chữ số có tính chất này? 

Có giá trị nào của n lớn hơn 4 mà có ít nhất 1 chữ số n của số x có tính chất là n chữ số cuối của $x^{2}$ là x?



#2
mnguyen99

mnguyen99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 696 Bài viết

Số 9376 có tính chất là chữ số cuối của $9376^{2}$ là 9376. Có bao nhiêu số có 4 chữ số có tính chất này? 

Có giá trị nào của n lớn hơn 4 mà có ít nhất 1 chữ số n của số x có tính chất là n chữ số cuối của $x^{2}$ là x?

Vế đầu của bài toán như sau:

gọi số cần tìm là $\overline{abcd}$

ta có $\overline{abcd}^{2}=A.10000+ \overline{abcd}$

        =>$\overline{abcd}(\overline{abcd}-1)=A.10000=A.2^{4}.5^{4}$

do đó trong cấu tạo của 2 số trên có $2^{4} và 5^{4}$

+giả sử $\overline{abcd}$  chẵn

=>16.m.$5^{x}$=$5^{y}.n+1$                                   với x+y=4,   x<4

nếu x>0 thì VP tận cùng là 0,VT ko thể có tân cùng là 0

nên x=0           =>16.m=625.n+1

do đó 625.n+1$\vdots$16

          1.n+1$\vdots$16    =>n=15

nên số cần tìm là 9376.

+giả sử $\overline{abcd}$ lẻ

=>1+16.m.$5^{x}$=$5^{y}.n$                                   với x+y=4,   x<4

nếu x>0 thì VP tận cùng là 1, VT ko thể tận cùng là 1

nên x=0           =>1+16.m=625.n

do đó 625.n-1$\vdots$16

       =>1.n-1$\vdots$16

nên n>=17 thay vào thì $\overline{abcd}$ là số có 5 chữ số (vô lí) 

vậy chỉ có duy nhất số 9376 phù hợp với đề.


THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$??? 

 

TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026


#3
mnguyen99

mnguyen99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 696 Bài viết

Vế sau sao mình đcj chẳng hiểu gì vậy :(  :(  :( .


THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$??? 

 

TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: chữ số tận cùng

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh