Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tính chất chữ số tận cùng

chữ số tận cùng

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 quynhchih1

quynhchih1

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 27-01-2014 - 09:15

Số 9376 có tính chất là chữ số cuối của $9376^{2}$ là 9376. Có bao nhiêu số có 4 chữ số có tính chất này? 

Có giá trị nào của n lớn hơn 4 mà có ít nhất 1 chữ số n của số x có tính chất là n chữ số cuối của $x^{2}$ là x?



#2 mnguyen99

mnguyen99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 696 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên toán ,THPT chuyên Quốc Học Huế
  • Sở thích:Sherlock Holmes, người đàn ông chưa bao giờ sống và không bao giờ chết.

Đã gửi 27-01-2014 - 09:51

Số 9376 có tính chất là chữ số cuối của $9376^{2}$ là 9376. Có bao nhiêu số có 4 chữ số có tính chất này? 

Có giá trị nào của n lớn hơn 4 mà có ít nhất 1 chữ số n của số x có tính chất là n chữ số cuối của $x^{2}$ là x?

Vế đầu của bài toán như sau:

gọi số cần tìm là $\overline{abcd}$

ta có $\overline{abcd}^{2}=A.10000+ \overline{abcd}$

        =>$\overline{abcd}(\overline{abcd}-1)=A.10000=A.2^{4}.5^{4}$

do đó trong cấu tạo của 2 số trên có $2^{4} và 5^{4}$

+giả sử $\overline{abcd}$  chẵn

=>16.m.$5^{x}$=$5^{y}.n+1$                                   với x+y=4,   x<4

nếu x>0 thì VP tận cùng là 0,VT ko thể có tân cùng là 0

nên x=0           =>16.m=625.n+1

do đó 625.n+1$\vdots$16

          1.n+1$\vdots$16    =>n=15

nên số cần tìm là 9376.

+giả sử $\overline{abcd}$ lẻ

=>1+16.m.$5^{x}$=$5^{y}.n$                                   với x+y=4,   x<4

nếu x>0 thì VP tận cùng là 1, VT ko thể tận cùng là 1

nên x=0           =>1+16.m=625.n

do đó 625.n-1$\vdots$16

       =>1.n-1$\vdots$16

nên n>=17 thay vào thì $\overline{abcd}$ là số có 5 chữ số (vô lí) 

vậy chỉ có duy nhất số 9376 phù hợp với đề.


THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$??? 

 

TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026


#3 mnguyen99

mnguyen99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 696 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên toán ,THPT chuyên Quốc Học Huế
  • Sở thích:Sherlock Holmes, người đàn ông chưa bao giờ sống và không bao giờ chết.

Đã gửi 27-01-2014 - 09:52

Vế sau sao mình đcj chẳng hiểu gì vậy :(  :(  :( .


THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$??? 

 

TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh