Chủ đề này có 1 trả lời

[ocean99]

Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC, CA, AB tương ứng tại D,E,F. Đường tròn tâm (O’) bàng tiếp trong góc BAC của tam giác ABC tiếp xúc với BC và phần kéo dài của AB,AC tương ứng tại P,M,N

a) Chứng minh rằng: BP=CD

 

 

[Shiprl]

$AM=AN=> 2AM=AM+AN=AB+AC+BM+CN=AB+AC+BP+CP=AB+AC+BC$

CD=CE

$=>CD=\frac{CD+CE}{2}=\frac{AC+BC-BD-AE}{2}=\frac{AC+BC-AF-BF}{2}=\frac{AC+BC-AB}{2}$

$BP=BM=AM-AB=\frac{AB+AC+BC}{2}-AB=\frac{AC+BC-AB}{2}=CD$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Shiprl: 27-01-2014 - 14:27