Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm m để hàm số $y=-x-\sqrt{x^{2}-x+m}$ nghịch biến trên R.

* * * * - 2 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
haianhngobg

haianhngobg

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 63 Bài viết

Tìm$ m$ để hàm số $y=-x-\sqrt{x^{2}-x+m}$ nghịch biến trên $R$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CD13: 11-02-2014 - 17:21


#2
wtuan159

wtuan159

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 307 Bài viết

Tìm m để hàm số y=-x-\sqrt{x^{2}-x+m} nghịch biến trên R.

Tìm m để hàm số $-x-\sqrt{x^{2}-x+m}$ nghịch biến trên R

Mình có 2 cách làm này ko biết đúng ko

C1:Hàm số nghịch biến trên R <=>y'$\leq 0$

<=>$\frac{-2(x+\sqrt{x^{2}-x+m})+1}{2\sqrt{x^{2}-x+m}}\leq 0$

<=>$x+\sqrt{x^{2}-x+m}\geq \frac{1}{2}$

<=>$\sqrt{x^{2}-x+m}\geq \frac{1}{2}$

<=>$x^{2}-x+m\geq x^{2}-x+\frac{1}{4}$

<=>$m\geq \frac{1}{4}$

C2: y=$-(x+\sqrt{x^{2}-x+m})$ (1)

Hàm số 1 sẽ nghịch biến trên R khi hàm số  y= $x+\sqrt{x^{2}-x+m}$ đồng biến trên R

Xét g(x)=$x+\sqrt{x^{2}-x+m}$ trên R

H.số ĐB<=>g'(x)$\geq 0$

<=>$1+\frac{2x-1}{2\sqrt{x^{2}-x+m}}\geq 0$

Tính ra ta lại được $m\geq \frac{1}{4}$

C3: Nếu chưa học đạo hàm

h.số <=>y=$-(x+\sqrt{x^{2}-x+m})$

H.số nghịch biến trên R khi $\forall x$ thì $\sqrt{x^{2}-x+m}\geq 0$

<=>$\Delta \leq 0 <=>m\geq \frac{1}{4}$


Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức.Vì tri thức chỉ có giới hạn còn trí tưởng tượng bao trùm cả thế giới.(Einstein)

 

                                     





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh