Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 2 Bình chọn

Tìm m để hàm số $y=-x-\sqrt{x^{2}-x+m}$ nghịch biến trên R.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 haianhngobg

haianhngobg

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 63 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT Ngô Sĩ Liên

Đã gửi 28-01-2014 - 05:33

Tìm$ m$ để hàm số $y=-x-\sqrt{x^{2}-x+m}$ nghịch biến trên $R$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CD13: 11-02-2014 - 17:21


#2 wtuan159

wtuan159

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 307 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Toán học,chơi game,máy tính,du lịch,đọc sách khoa học

Đã gửi 11-02-2014 - 17:33

Tìm m để hàm số y=-x-\sqrt{x^{2}-x+m} nghịch biến trên R.

Tìm m để hàm số $-x-\sqrt{x^{2}-x+m}$ nghịch biến trên R

Mình có 2 cách làm này ko biết đúng ko

C1:Hàm số nghịch biến trên R <=>y'$\leq 0$

<=>$\frac{-2(x+\sqrt{x^{2}-x+m})+1}{2\sqrt{x^{2}-x+m}}\leq 0$

<=>$x+\sqrt{x^{2}-x+m}\geq \frac{1}{2}$

<=>$\sqrt{x^{2}-x+m}\geq \frac{1}{2}$

<=>$x^{2}-x+m\geq x^{2}-x+\frac{1}{4}$

<=>$m\geq \frac{1}{4}$

C2: y=$-(x+\sqrt{x^{2}-x+m})$ (1)

Hàm số 1 sẽ nghịch biến trên R khi hàm số  y= $x+\sqrt{x^{2}-x+m}$ đồng biến trên R

Xét g(x)=$x+\sqrt{x^{2}-x+m}$ trên R

H.số ĐB<=>g'(x)$\geq 0$

<=>$1+\frac{2x-1}{2\sqrt{x^{2}-x+m}}\geq 0$

Tính ra ta lại được $m\geq \frac{1}{4}$

C3: Nếu chưa học đạo hàm

h.số <=>y=$-(x+\sqrt{x^{2}-x+m})$

H.số nghịch biến trên R khi $\forall x$ thì $\sqrt{x^{2}-x+m}\geq 0$

<=>$\Delta \leq 0 <=>m\geq \frac{1}{4}$


Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức.Vì tri thức chỉ có giới hạn còn trí tưởng tượng bao trùm cả thế giới.(Einstein)

 

                                     





4 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 4 khách, 0 thành viên ẩn danh