Tìm$ m$ để hàm số $y=-x-\sqrt{x^{2}-x+m}$ nghịch biến trên $R$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CD13: 11-02-2014 - 17:21
Tìm m để hàm số y=-x-\sqrt{x^{2}-x+m} nghịch biến trên R.
Tìm m để hàm số $-x-\sqrt{x^{2}-x+m}$ nghịch biến trên R
Mình có 2 cách làm này ko biết đúng ko
C1:Hàm số nghịch biến trên R <=>y'$\leq 0$
<=>$\frac{-2(x+\sqrt{x^{2}-x+m})+1}{2\sqrt{x^{2}-x+m}}\leq 0$
<=>$x+\sqrt{x^{2}-x+m}\geq \frac{1}{2}$
<=>$\sqrt{x^{2}-x+m}\geq \frac{1}{2}$
<=>$x^{2}-x+m\geq x^{2}-x+\frac{1}{4}$
<=>$m\geq \frac{1}{4}$
C2: y=$-(x+\sqrt{x^{2}-x+m})$ (1)
Hàm số 1 sẽ nghịch biến trên R khi hàm số y= $x+\sqrt{x^{2}-x+m}$ đồng biến trên R
Xét g(x)=$x+\sqrt{x^{2}-x+m}$ trên R
H.số ĐB<=>g'(x)$\geq 0$
<=>$1+\frac{2x-1}{2\sqrt{x^{2}-x+m}}\geq 0$
Tính ra ta lại được $m\geq \frac{1}{4}$
C3: Nếu chưa học đạo hàm
h.số <=>y=$-(x+\sqrt{x^{2}-x+m})$
H.số nghịch biến trên R khi $\forall x$ thì $\sqrt{x^{2}-x+m}\geq 0$
<=>$\Delta \leq 0 <=>m\geq \frac{1}{4}$
Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức.Vì tri thức chỉ có giới hạn còn trí tưởng tượng bao trùm cả thế giới.(Einstein)
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh