Tam giác $ABC$ là tam giác gì nếu các góc $A,B,C$ của nó thỏa mãn hệ thức:
$sinA+sinB+sinC=\frac{1}{cotA+cotB}+\frac{1}{cotB+cotC}+\frac{1}{cotC+cotA}$
$sinA+sinB+sinC=\frac{1}{cotA+cotB}+\frac{1}{cotB+cotC}+\frac{1}{cotC+cotA}$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi VodichIMO, 28-01-2014 - 16:05
#1
Đã gửi 28-01-2014 - 16:05
VodichIMO
-
- Thành viên
-
- 66 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 08-02-2014 - 16:11
NS 10a1
-
- Thành viên
-
- 72 Bài viết
Hạ sĩ
bài này dùng công thức lượng giác được k?
$cotx+coty=\frac{sin(x+y)}{sinxsiny}$
sau khi biến đổi được $sin^{2}AsinB(sinB-sinC)+sin^{2}BsinC(sinC-sinA)+sin^{2}CsinA(sinA-sinB)=0$
sinA,sinB,sinC không âm rồi nên $sin^{2}AsinB(sinB-sinC)+sin^{2}BsinC(sinC-sinA)+sin^{2}CsinA(sinA-sinB)=0$
$\Leftrightarrow sinB=sinC=sinA$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NS 10a1: 08-02-2014 - 16:34
- VodichIMO yêu thích
#3
Đã gửi 04-08-2015 - 08:20
LzuTao
-
- Thành viên
-
- 310 Bài viết
Sĩ quan
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
