Cho các số thực không âm $a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},a_{5}$ thỏa mãn:
$a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5} =1$
Tìm Max Q = $a_{1}a_{2}+a_{2}a_{3}+a_{3}a_{4}+a_{4}a_{5}$
Tìm Max Q = $a_{1}a_{2}+a_{2}a_{3}+a_{3}a_{4}+a_{4}a_{5}$
Bắt đầu bởi Vu Thuy Linh, 28-01-2014 - 18:30
#2
Đã gửi 28-01-2014 - 20:52
laiducthang98
-
- Thành viên
-
- 314 Bài viết
Sĩ quan
Cho các số thực không âm $a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},a_{5}$ thỏa mãn:
$a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5} =1$
Tìm Max Q = $a_{1}a_{2}+a_{2}a_{3}+a_{3}a_{4}+a_{4}a_{5}$
Đặt $a_{1}+a_{3}+a_{5}=x$ $=>a_{2}+a_{4}=1-x$
$=>a_{1}a_{2}+a_{2}a_{3}+a_{3}a_{4}+a_{4}a_{5}\leq (a_{1}+a_{3}+a_{5})(a_{2}+a_{4})=x(1-x)=x-x^2=\frac{1}{4}-(a-\frac{1}{2})^2\leq \frac{1}{4}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
