Mình có bài này mong các bạn giải giùm:
Cho ba số a; b; c thỏa mãn điều kiện:
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}$
Tính
$(a^{25}+b^{^{25}})(b^{3}+c^{3})(c^{2000}-a^{2000})$
Mình đang học lớp 8 nhé.
Thanks
Mình có bài này mong các bạn giải giùm:
Cho ba số a; b; c thỏa mãn điều kiện:
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}$
Tính
$(a^{25}+b^{^{25}})(b^{3}+c^{3})(c^{2000}-a^{2000})$
Mình đang học lớp 8 nhé.
Thanks
It is the quality of one's convictions that determines success, not the number of followers
dễ thấy $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c} <=> (a+b)(b+c)(c+a)=0 <=> a=-b$ hoặc b=-c$ hoặc c=-a$
$\Rightarrow \left ( a^{25}+b^{25} \right )(b^3+c^3)(c^{2000}-a^{2000})=0$
Mình có bài này mong các bạn giải giùm:
Cho ba số a; b; c thỏa mãn điều kiện:
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}$
Tính
$(a^{25}+b^{^{25}})(b^{3}+c^{3})(c^{2000}-a^{2000})$
Mình đang học lớp 8 nhé.
Thanks
Gợi ý:
$\sum \frac{1}{a}=\frac{1}{a+b+c}\Leftrightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b+c}-\frac{1}{c}\Leftrightarrow \frac{a+b}{ab}=-\frac{a+b}{c(a+b+c)}\Leftrightarrow (a+b)(\frac{1}{ab}+\frac{1}{c(a+b+c)})=0\Leftrightarrow \frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc(a+b+c)}=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix}a=-b & & \\ b=-c & & \\ c=-a \end{bmatrix}$
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh