Giải hệ pt:$\left\{\begin{matrix}xy+x+y=x^{2}-2y^{2} & \\ \sqrt{2}xy-y\sqrt{x-1}=2x-2y&\end{matrix}\right.$
Giải hệ pt:$\left\{\begin{matrix}xy+x+y=x^{2}-2y^{2} & \\ \sqrt{2}xy-y\sqrt{x-1}=2x-2y&\end{matrix}\right.$
Giải hệ pt:$\left\{\begin{matrix}xy+x+y=x^{2}-2y^{2}~~~~(1) & \\ \sqrt{2}xy-y\sqrt{x-1}=2x-2y~~~~(2)&\end{matrix}\right.$
DK:$x\geqslant 1;y\geqslant 0$
Khi đó ta có:
$(1)<=>xy+y^2+x+y=x^2-y^2<=>y(x+y)+x+y=(x+y)(x-y) <=>(x+y)(2y-x+1)=0<=>2y-x+1=0$ ( vì ĐK nên $x+y>0$)
Đến đây rút x hoặc y thế vào pt (2)!!
Nguyễn Minh Đức
Lặng Lẽ
THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh