Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

giải pt: 1,$\sqrt{4x-1}+\sqrt{4x^{2}-1}=1$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 kirito19

kirito19

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hòn đảo của giấc mơ
  • Sở thích:sưu tập các thứ liên quan đến ONE PIECE

Đã gửi 29-01-2014 - 09:25

giải pt:

     1,$\sqrt{4x-1}+\sqrt{4x^{2}-1}=1$

     2,$2(x^{2}-3x+2)=3\sqrt{x^{3}+8}$

     3,$(4x^{2}+1)x+(x-3)\sqrt{5-2x}=0$

     4,$\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^{2}-5x-1$


Kaizoku_o_Monkey_D__Luffy_by_AiziBlackle :namtay :icon12: ONE PIECE IS THE BEST :icon12: :namtay

 

 

 

 

 


#2 NMDuc98

NMDuc98

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 314 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:K10A - THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)
  • Sở thích:Toán Học

Đã gửi 29-01-2014 - 09:59

giải pt:

     1,$\sqrt{4x-1}+\sqrt{4x^{2}-1}=1$

     2,$2(x^{2}-3x+2)=3\sqrt{x^{3}+8}~~~~~(2)$

     3,$(4x^{2}+1)x+(x-3)\sqrt{5-2x}=0$

     4,$\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^{2}-5x-1$

2)DK: $x\geq -2$

Khi đó:$(2)<=>2(x^2-2x+4)-2(x+2)=3\sqrt{(x+2)(x^2-2x+4)}$

$<=>2-2\frac{x+2}{x^2-2x+4}=3\sqrt{\frac{x+2}{x^2-2x+4}}$

$<=>\sqrt{\frac{x+2}{x^2-2x+4}}=\frac{1}{2}\vee\sqrt{\frac{x+2}{x^2-2x+4}}=-2(l)$

Với:$<=>\sqrt{\frac{x+2}{x^2-2x+4}}=\frac{1}{2}<=>x=3+\sqrt{13}\vee x=3-\sqrt{13}$


Nguyễn Minh Đức

Lặng Lẽ

THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


#3 phatthemkem

phatthemkem

    Trung úy

  • Thành viên
  • 910 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tường THPT số 1 Đức Phổ, huyện Đức Phổ, tỉnh Quảng Ngãi
  • Sở thích:Ăn kem

Đã gửi 29-01-2014 - 10:04

giải pt:

     1,$\sqrt{4x-1}+\sqrt{4x^{2}-1}=1$

ĐK: $x\geq \frac{1}{2}$

Với $x\geq \frac{1}{2}$ thì $\left\{\begin{matrix} \sqrt{4x-1}\geq 1\\ \sqrt{4x^2-1}\geq 0 \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \sqrt{4x-1}+\sqrt{4x^2-1}\geq 1$

Đẳng thức xảy ra khi $x=\frac{1}{2}$


  Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại

 

ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot

 

  “Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn

 

những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”

 

-Mark Twain

:botay :like :icon10: Huỳnh Tiến Phát ETP :icon10: :like :botay

$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39


#4 mystery266

mystery266

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 129 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Viet Nam

Đã gửi 29-01-2014 - 10:13

giải pt:

     3,$(4x^{2}+1)x+(x-3)\sqrt{5-2x}=0$

     

$PT\Leftrightarrow 8x^3+2x=\sqrt{5-2x}+(5-2x)\sqrt{5-2x}$$\Leftrightarrow 2x=\sqrt{5-2x}$$x=\frac{\sqrt{21}-1}{4}$



#5 mnguyen99

mnguyen99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 696 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên toán ,THPT chuyên Quốc Học Huế
  • Sở thích:Sherlock Holmes, người đàn ông chưa bao giờ sống và không bao giờ chết.

Đã gửi 29-01-2014 - 10:29

giải pt:

      4,$\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^{2}-5x-1$

Đk $4\geq x\geq 2$

xét VT $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-2}\leq \frac{x-1}{2}+\frac{5-x}{2}=2$

do đó:$2x^{2}-5x-1-2\leq 0\Leftrightarrow (2x-1)(x-3)\leq 0$

do dó $x\geq 3$

mà VP là hàm số đồng biến nên VP$\geq 2$

dấu = xảy ra khi x=3


THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$??? 

 

TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026


#6 phatthemkem

phatthemkem

    Trung úy

  • Thành viên
  • 910 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tường THPT số 1 Đức Phổ, huyện Đức Phổ, tỉnh Quảng Ngãi
  • Sở thích:Ăn kem

Đã gửi 29-01-2014 - 10:36

giải pt:

       4,$\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^{2}-5x-1$

ĐK: $2\leq x\leq 4$

$\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^{2}-5x-1\Leftrightarrow \left ( \sqrt{x-2}-1 \right )+\left ( \sqrt{4-x}-1 \right )=2x^{2}-5x-3$

$\Leftrightarrow \frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}-\frac{x-3}{\sqrt{4-x}+1}=\left ( x-3 \right )\left ( 2x+1 \right )$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=3\\ \frac{1}{\sqrt{x-2}+1}-\frac{1}{\sqrt{4-x}+1}=2x+1 & \left ( * \right ) \end{bmatrix}$

Dễ thấy $(*)$ vô nghiệm nên pt có nghiệm duy nhất $x=3$


  Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại

 

ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot

 

  “Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn

 

những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”

 

-Mark Twain

:botay :like :icon10: Huỳnh Tiến Phát ETP :icon10: :like :botay

$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh