Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh rằng có thể dựng được một đường tròn đi qua ba điểm, chứa $1000$ điểm và không chứa $1007$ điểm còn lại.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 DarkBlood

DarkBlood

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 619 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 29-01-2014 - 23:36

Trong mặt phẳng cho $2010$ điểm phân biệt sao cho không có bả điểm nào thẳng hàng và không có bốn điểm nào cùng nằm trên một đường tròn. Chứng minh rằng trong $2010$ điểm đã cho, có thể dựng được một đường tròn đi qua ba điểm, chứa $1000$ điểm và không chứa $1007$ điểm còn lại.



#2 Pham Le Yen Nhi

Pham Le Yen Nhi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 98 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 30-01-2014 - 01:38

Trong $2010$ điểm đã cho, tồn tại 2 điểm A,B sao cho 2008 điểm còn lại nằm cùng phía đối với AB

Vì không có $4$ điểm nào cùng thuộc một đường tròn nên ta đặt 2008 điểm còn lại lần lượt là $$N_{1}, N_{2},N_{3}....,N_{2008}$$ sao cho $$AN_{1}B> AN_{2}B> AN_{3}B> ....> AN_{2008}B$$

Ta vẽ đường tròn đi qua 3 điểm  $$A, B, N_{1001}$$

Khi đó các điểm $N_{1},N_{2},N_{3}....,N_{1000}$ nằm trong đường tròn đã vẽ và 1007 điểm còn lại nằm ngoài đường tròn (đpcm)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pham Le Yen Nhi: 30-01-2014 - 01:55


#3 huuhieuht

huuhieuht

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 191 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đến từ trường THPT chuyên Hà Tĩnh(Đã từng học tại THCS Nguyễn Du)
  • Sở thích:Toán học,naruto,amzing spiderman...

Đã gửi 26-01-2015 - 00:02

Đây bài toán thi Phan Bội Châu


Không có giới hạn tư duy nào của con người ngoài giới hạn do chính con người đặt ra (Napoleon Hill)   :D  :D  :D  :like  ~O) 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh