Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu: $(m+3)25^{x}+(2m-1)5^{x}+m+1=0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Enzan

Enzan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 30-01-2014 - 00:11

Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu: $(m+3)25^{x}+(2m-1)5^{x}+m+1=0$

 

 



#2 phatthemkem

phatthemkem

    Trung úy

  • Thành viên
  • 910 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tường THPT số 1 Đức Phổ, huyện Đức Phổ, tỉnh Quảng Ngãi
  • Sở thích:Ăn kem

Đã gửi 04-02-2014 - 21:14

Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu: $(m+3)25^{x}+(2m-1)5^{x}+m+1=0$

Đặt $t=5^x$  $0<t$, phương trình trở thành $(m+3)t^2+(2m-1)t+m+1=0$ $(1)$

Để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu thì $(1)$ có hai nghiệm dương phân biệt sao cho một nghiệm lớn hơn $1$, một nghiệm dương nhỏ hơn $1$

$(1)$ có hai nghiệm dương phân biệt khi $\left\{\begin{matrix} \Delta _{1}>0\\ \frac{-\left ( 2m-1 \right )}{m+3}>0\\ \frac{m+1}{m+3}>0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow -3 < m < -1$ $(*)$

Đặt $t=u+1$, $(1)$ trở thành $\left ( m+3 \right )u^2+\left ( 4m+5 \right )u+2m+4=0$  $(2)$

   $(1)$ có hai nghiệm dương phân biệt sao cho một nghiệm lớn hơn $1$, một nghiệm dương nhỏ hơn $1$ khi và chỉ khi $(2)$ có hai nghiệm trái dấu $\Leftrightarrow \frac{2m+4}{m+3}< 0\Leftrightarrow -3 < m < -2$ $(**)$

Từ $(*)$ và $(**)$ ta được $-3 < m < -2$

Vậy $m\in \left ( -3;-2 \right )$


  Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại

 

ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot

 

  “Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn

 

những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”

 

-Mark Twain

:botay :like :icon10: Huỳnh Tiến Phát ETP :icon10: :like :botay

$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39


#3 lmht

lmht

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết

Đã gửi 14-03-2018 - 17:41

Đặt $t=5^x$  $0<t$, phương trình trở thành $(m+3)t^2+(2m-1)t+m+1=0$ $(1)$

Để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu thì $(1)$ có hai nghiệm dương phân biệt sao cho một nghiệm lớn hơn $1$, một nghiệm dương nhỏ hơn $1$

$(1)$ có hai nghiệm dương phân biệt khi $\left\{\begin{matrix} \Delta _{1}>0\\ \frac{-\left ( 2m-1 \right )}{m+3}>0\\ \frac{m+1}{m+3}>0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow -3 < m < -1$ $(*)$

Đặt $t=u+1$, $(1)$ trở thành $\left ( m+3 \right )u^2+\left ( 4m+5 \right )u+2m+4=0$  $(2)$

   $(1)$ có hai nghiệm dương phân biệt sao cho một nghiệm lớn hơn $1$, một nghiệm dương nhỏ hơn $1$ khi và chỉ khi $(2)$ có hai nghiệm trái dấu $\Leftrightarrow \frac{2m+4}{m+3}< 0\Leftrightarrow -3 < m < -2$ $(**)$

Từ $(*)$ và $(**)$ ta được $-3 < m < -2$

Vậy $m\in \left ( -3;-2 \right )$

 

 

Phải đăng nhập để like cho bạn, quá hay



#4 iloveyoubebe

iloveyoubebe

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 27 Bài viết

Đã gửi 25-12-2018 - 05:16

Đặt $t=5^x$ $0<t$, phương trình trở thành $(m+3)t^2+(2m-1)t+m+1=0$ $(1)$
Để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu thì $(1)$ có hai nghiệm dương phân biệt sao cho một nghiệm lớn hơn $1$, một nghiệm dương nhỏ hơn $1$
$(1)$ có hai nghiệm dương phân biệt khi $\left\{\begin{matrix} \Delta _{1}>0\\ \frac{-\left ( 2m-1 \right )}{m+3}>0\\ \frac{m+1}{m+3}>0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow -3 < m < -1$ $(*)$
Đặt $t=u+1$, $(1)$ trở thành $\left ( m+3 \right )u^2+\left ( 4m+5 \right )u+2m+4=0$ $(2)$
$(1)$ có hai nghiệm dương phân biệt sao cho một nghiệm lớn hơn $1$, một nghiệm dương nhỏ hơn $1$ khi và chỉ khi $(2)$ có hai nghiệm trái dấu $\Leftrightarrow \frac{2m+4}{m+3}< 0\Leftrightarrow -3 < m < -2$ $(**)$
Từ $(*)$ và $(**)$ ta được $-3 < m < -2$
Vậy $m\in \left ( -3;-2 \right )$

Tại sao t>0 ???




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh