Cho x và y là hai số thực thoả $x^{2}+y^{2}+xy=1$ .Tìm GTNN và GTLN của biểu thức: $S=x^{2}y-xy^{2}$
Cho mính xin lỗi, cái chỗ biểu thức S là dấu trừ nhé chứ không phải dấu cộng.
Edited by Enzan, 30-01-2014 - 00:19.
Tìm GTNN và GTLN của biểu thức: $S=x^{2}y+xy^{2}$
Started By Enzan, 30-01-2014 - 00:17
#3
Posted 31-01-2014 - 16:11
Phuong Thu Quoc
-
- Thành viên
-
- 784 posts
Trung úy
Cho x và y là hai số thực thoả $x^{2}+y^{2}+xy=1$ .Tìm GTNN và GTLN của biểu thức: $S=x^{2}y-xy^{2}$
Cho mính xin lỗi, cái chỗ biểu thức S là dấu trừ nhé chứ không phải dấu cộng.
Từ giả thiết suy ra $\left ( x-y \right )^{2}+3xy=1\Rightarrow \left | x-y \right |=\sqrt{1-3xy}$
Nếu x>y thì ta phải tìm cực trị của $S=xy\sqrt{1-3xy}$
Nếu x<y thì ta tìm cực trị của $S=-xy\sqrt{1-3xy}$
Nếu x=y thì S=0
Kết hợp các trường hợp trên ta sẽ đưa ra được đáp số của bài toán...
- Enzan likes this
Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối
Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.
#4
Posted 01-02-2014 - 08:43
NS 10a1
-
- Thành viên
-
- 72 posts
Hạ sĩ
Từ giả thiết suy ra $\left ( x-y \right )^{2}+3xy=1\Rightarrow \left | x-y \right |=\sqrt{1-3xy}$
Nếu x>y thì ta phải tìm cực trị của $S=xy\sqrt{1-3xy}$
Nếu x<y thì ta tìm cực trị của $S=-xy\sqrt{1-3xy}$
Nếu x=y thì S=0
Kết hợp các trường hợp trên ta sẽ đưa ra được đáp số của bài toán...
nhưng đã có x,y sao đâu mà $\left ( x-y \right )^{2}+3xy=1\Rightarrow \left | x-y \right |=\sqrt{1-3xy}$
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
