Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm GTNN và GTLN của biểu thức: $S=x^{2}y+xy^{2}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Enzan

Enzan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 30-01-2014 - 00:17

Cho x và y là hai số thực thoả $x^{2}+y^{2}+xy=1$ .Tìm GTNN và GTLN của biểu thức: $S=x^{2}y-xy^{2}$

 

Cho mính xin lỗi, cái chỗ biểu thức S là dấu trừ nhé chứ không phải dấu cộng.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Enzan: 30-01-2014 - 00:19


#2 NS 10a1

NS 10a1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

Đã gửi 30-01-2014 - 09:27

GTLN là $\frac{49}{36}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NS 10a1: 30-01-2014 - 10:46


#3 Phuong Thu Quoc

Phuong Thu Quoc

    Trung úy

  • Thành viên
  • 784 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 31-01-2014 - 16:11

Cho x và y là hai số thực thoả $x^{2}+y^{2}+xy=1$ .Tìm GTNN và GTLN của biểu thức: $S=x^{2}y-xy^{2}$

 

Cho mính xin lỗi, cái chỗ biểu thức S là dấu trừ nhé chứ không phải dấu cộng.

Từ giả thiết suy ra $\left ( x-y \right )^{2}+3xy=1\Rightarrow \left | x-y \right |=\sqrt{1-3xy}$

Nếu x>y thì ta phải tìm cực trị của $S=xy\sqrt{1-3xy}$

Nếu x<y thì ta tìm cực trị của $S=-xy\sqrt{1-3xy}$

Nếu x=y thì S=0

Kết hợp các trường hợp trên ta sẽ đưa ra được đáp số của bài toán...


Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối

 

Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.

 

 


#4 NS 10a1

NS 10a1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

Đã gửi 01-02-2014 - 08:43

Từ giả thiết suy ra $\left ( x-y \right )^{2}+3xy=1\Rightarrow \left | x-y \right |=\sqrt{1-3xy}$

Nếu x>y thì ta phải tìm cực trị của $S=xy\sqrt{1-3xy}$

Nếu x<y thì ta tìm cực trị của $S=-xy\sqrt{1-3xy}$

Nếu x=y thì S=0

Kết hợp các trường hợp trên ta sẽ đưa ra được đáp số của bài toán...

nhưng đã có x,y sao đâu mà $\left ( x-y \right )^{2}+3xy=1\Rightarrow \left | x-y \right |=\sqrt{1-3xy}$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh