Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm GTNN và GTLN của biểu thức: $S=x^{2}y+xy^{2}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Enzan

Enzan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết

Cho x và y là hai số thực thoả $x^{2}+y^{2}+xy=1$ .Tìm GTNN và GTLN của biểu thức: $S=x^{2}y-xy^{2}$

 

Cho mính xin lỗi, cái chỗ biểu thức S là dấu trừ nhé chứ không phải dấu cộng.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Enzan: 30-01-2014 - 00:19


#2
NS 10a1

NS 10a1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

GTLN là $\frac{49}{36}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NS 10a1: 30-01-2014 - 10:46


#3
Phuong Thu Quoc

Phuong Thu Quoc

    Trung úy

  • Thành viên
  • 784 Bài viết

Cho x và y là hai số thực thoả $x^{2}+y^{2}+xy=1$ .Tìm GTNN và GTLN của biểu thức: $S=x^{2}y-xy^{2}$

 

Cho mính xin lỗi, cái chỗ biểu thức S là dấu trừ nhé chứ không phải dấu cộng.

Từ giả thiết suy ra $\left ( x-y \right )^{2}+3xy=1\Rightarrow \left | x-y \right |=\sqrt{1-3xy}$

Nếu x>y thì ta phải tìm cực trị của $S=xy\sqrt{1-3xy}$

Nếu x<y thì ta tìm cực trị của $S=-xy\sqrt{1-3xy}$

Nếu x=y thì S=0

Kết hợp các trường hợp trên ta sẽ đưa ra được đáp số của bài toán...


Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối

 

Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.

 

 


#4
NS 10a1

NS 10a1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

Từ giả thiết suy ra $\left ( x-y \right )^{2}+3xy=1\Rightarrow \left | x-y \right |=\sqrt{1-3xy}$

Nếu x>y thì ta phải tìm cực trị của $S=xy\sqrt{1-3xy}$

Nếu x<y thì ta tìm cực trị của $S=-xy\sqrt{1-3xy}$

Nếu x=y thì S=0

Kết hợp các trường hợp trên ta sẽ đưa ra được đáp số của bài toán...

nhưng đã có x,y sao đâu mà $\left ( x-y \right )^{2}+3xy=1\Rightarrow \left | x-y \right |=\sqrt{1-3xy}$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh