Cho x và y là hai số thực thoả $x^{2}+y^{2}+xy=1$ .Tìm GTNN và GTLN của biểu thức: $S=x^{2}y-xy^{2}$
Cho mính xin lỗi, cái chỗ biểu thức S là dấu trừ nhé chứ không phải dấu cộng.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Enzan: 30-01-2014 - 00:19
Cho x và y là hai số thực thoả $x^{2}+y^{2}+xy=1$ .Tìm GTNN và GTLN của biểu thức: $S=x^{2}y-xy^{2}$
Cho mính xin lỗi, cái chỗ biểu thức S là dấu trừ nhé chứ không phải dấu cộng.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Enzan: 30-01-2014 - 00:19
Cho x và y là hai số thực thoả $x^{2}+y^{2}+xy=1$ .Tìm GTNN và GTLN của biểu thức: $S=x^{2}y-xy^{2}$
Cho mính xin lỗi, cái chỗ biểu thức S là dấu trừ nhé chứ không phải dấu cộng.
Từ giả thiết suy ra $\left ( x-y \right )^{2}+3xy=1\Rightarrow \left | x-y \right |=\sqrt{1-3xy}$
Nếu x>y thì ta phải tìm cực trị của $S=xy\sqrt{1-3xy}$
Nếu x<y thì ta tìm cực trị của $S=-xy\sqrt{1-3xy}$
Nếu x=y thì S=0
Kết hợp các trường hợp trên ta sẽ đưa ra được đáp số của bài toán...
Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối
Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.
Từ giả thiết suy ra $\left ( x-y \right )^{2}+3xy=1\Rightarrow \left | x-y \right |=\sqrt{1-3xy}$
Nếu x>y thì ta phải tìm cực trị của $S=xy\sqrt{1-3xy}$
Nếu x<y thì ta tìm cực trị của $S=-xy\sqrt{1-3xy}$
Nếu x=y thì S=0
Kết hợp các trường hợp trên ta sẽ đưa ra được đáp số của bài toán...
nhưng đã có x,y sao đâu mà $\left ( x-y \right )^{2}+3xy=1\Rightarrow \left | x-y \right |=\sqrt{1-3xy}$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh