Quy trình tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất gọi là tối ưu hoá, là ứng dụng rất quan trọng của vi phân. Quy trình này giống như tìm lợi nhuận tối đa của một công ty, hay giảm thiểu giá thành, hay số lượng vật liệu ít nhất để tạo ra một sản phẩm nào đó. Những thứ này có ý nghĩa rất quan trọng trong các ngành công nghiệp.
Ví dụ 1: Lợi nhuận hằng ngày $P$ của một nhà máy lọc dầu thoả công thức:
$$P=8x-0,02x^{2}$$
với $x$ là số lượng thùng dầu đã lọc được. Với bao nhiêu thùng dầu thì công ty sẽ đạt lợi nhuận cao nhất? Giá trị lợi nhuận ấy là bao nhiêu?
Trả lời
Ví dụ 2: Một khu vực chứa hàng hình chữ nhật được xây sát, dọc theo chiều cao của 1 toà nhà. Một hàng rào an ninh được thiết kế nằm ở 3 mặt còn lại của khu vực đấy. Hỏi nếu có $800m$ hàng rào bao quanh thì diện tích tối đa của khu vực này là bao nhiêu?
Trả lời
Ví dụ 3: Một hộp có đáy hình vuông, không có nắp. Nếu ta sử dụng $64cm^{2}$ vật liệu thì thể tích tối đa của cái hộp là bao nhiêu?
Trả lời
Xem thêm: Tổng quan về ngành vi tích phân
Bài trước: Sử dụng vi phân để vẽ đồ thị.
Bài tiếp: Bán kính cong.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 30-01-2014 - 00:25