Cho các số thực $x,y$ thỏa mãn điều kiện $\sqrt{(x-2)^2+y^2}+\sqrt{(x+2)^2+y^2}=6.$Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=x^2+y^2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hihi2zz: 31-01-2014 - 19:02
...$\sqrt{(x-2)^2}+y^2}+\sqrt{(x+2)^2+y^2}=6$.Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=x^2+y^2$
Bắt đầu bởi hihi2zz, 30-01-2014 - 19:05
-
Chủ đề bị khóa
#1
Đã gửi 30-01-2014 - 19:05
hihi2zz
-
- Thành viên
-
- 248 Bài viết
Thượng sĩ
#2
Đã gửi 30-01-2014 - 21:23
Viet Hoang 99
-
- Điều hành viên THPT
-
- 2291 Bài viết
$\textbf{Trương Việt Hoàng}$
Cho các số thực $x,y$ thỏa mãn điều kiện $\sqrt{(x-2)^2}+y^2}+\sqrt{(x+2)^2+y^2}=6$.Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=x^2+y^2$
Sai latex fix đi bạn:
$\sqrt{(x-2)^{2}+y^{2}}+\sqrt{(x+2)^{2}+y^{2}}=6$
Áp dụng BĐT Bunhiakovski:
$36=(\sqrt{(x-2)^{2}+y^{2}}+\sqrt{(x+2)^{2}+y^{2}})^{2}\leq 2(2x^{2}+16+2y^{2})\Leftrightarrow 2x^{2}+2y^{2}\geq 2\Leftrightarrow x^{2}+y^{2}\geq 1$
P/s: Đây là bài viết cuối cùng của năm 2013 dành tặng cho bạn viết sai tiêu đề, không biết mình có bị phạt không 
- hoctrocuanewton, hihi2zz, nghiemthanhbach và 1 người khác yêu thích
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
