Cho x,y thỏa mãn:$$\(x+\sqrt{x^{2}+2008})(y+\sqrt{y^{2}+2008})=2008$$. Tính x+y
Giúp mình nhe!!!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi An Kk: 02-02-2014 - 09:13
Cho x,y thỏa mãn:$$\(x+\sqrt{x^{2}+2008})(y+\sqrt{y^{2}+2008})=2008$$. Tính x+y
Giúp mình nhe!!!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi An Kk: 02-02-2014 - 09:13
Cho x,y thỏa mãn:$$\(x+\sqrt{x^{2}+2008})(y+\sqrt{y^{2}+2008})=2008$$. Tính x+y
Giúp mình nhe!!!
Gợi ý : Nhân biểu thức liên hợp $x-\sqrt{x^{2}+2008}$ và $y-\sqrt{y^{2}+2008}$ , sau đó cộng lần lượt cả $2$ vế lại , ta được $x+y=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 02-02-2014 - 09:32
Nhân cả hai vế à bạn hay như thế nào???
Nhân cả hai vế à bạn hay như thế nào???
Như thế này nhé :
Ta có : $(x+\sqrt{x^2+2008})(y+\sqrt{y^2+2008})=2008$
Nhân cả vế với $$(x-\sqrt{x^2+2008})$$
ta được $$-2008(y+\sqrt{y^2+2008})=2008(x-\sqrt{x^2+2008})\Rightarrow -(y+\sqrt{y^2+2008})=x-\sqrt{x^2+2008}$$
Tương tự nhân cả vế của (1) với $$(y-\sqrt{y^2+2008})$$
ta được $$-(x+\sqrt{x^2+2008})=y-\sqrt{y^2+2008}$$
Từ đó cộng $2$ đẳng thức lại ta được $$\boxed {x+y=0}$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 02-02-2014 - 09:58
Cho x,y thỏa mãn:$$\(x+\sqrt{x^{2}+2008})(y+\sqrt{y^{2}+2008})=2008$$. Tính x+y
Giúp mình nhe!!!
Cảm ơn hai bạn nhé!!
Tiện thể tính dùm mình con này:
Đề: Cho biểu thức B=$(4x^{5}+4x^{^{4}}-5x^{3}+5x-2)^{2}+2008$
Tính giá trị của B khi x=$\frac{1}{2}.\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}$
Cảm ơn hai bạn nhé!!
Tiện thể tính dùm mình con này:
Đề: Cho biểu thức B=$(4x^{5}+4x^{^{4}}-5x^{3}+5x-2)^{2}+2008$
Tính giá trị của B khi x=$\frac{1}{2}.\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}$
Ta tính được $x=\frac{\sqrt{2}-1}{2}$ suy ra $4x^2+4x-1=0$
$\Rightarrow (4x^2+4x-1)(x^3-x+1)=0$
$\Rightarrow 4x^5+4x^4-5x^3+5x-1=0$ $\Rightarrow 4x^5+4x^4-5x^3+5x-2=-1$
$\Rightarrow (4x^5+4x^4-5x^3+5x-2)^2=1$
$\Rightarrow (4x^5+4x^4-5x^3+5x-2)^2+2008=2009$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 02-02-2014 - 11:11
Tác giả :
Lương Đức Nghĩa
Ta tính được $x=\frac{\sqrt{2}-1}{2}$ suy ra $4x^2+4x-1=0$
$\Rightarrow (4x^2+4x-1)(x^3-x+1)=0$
$\Rightarrow 4x^5+4x^4-5x^3+5x-1=0$ $\Rightarrow 4x^5+4x^4-5x^3+5x-2=-1$
$\Rightarrow (4x^5+4x^4-5x^3+5x-2)^2=1$
$\Rightarrow (4x^5+4x^4-5x^3+5x-2)^2+2008=2009$
Sao từ $x=\frac{\sqrt{2}-1}{2}$ lại suy ra được như này $4x^2+4x-1=0$ hả bạn
Sao từ $x=\frac{\sqrt{2}-1}{2}$ lại suy ra được như này $4x^2+4x-1=0$ hả bạn
Thì thay x=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$ vào biểu thức $4x^{2}+4x-1$ thì được gt là 0.
THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$???
TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026
Sao từ $x=\frac{\sqrt{2}-1}{2}$ lại suy ra được như này $4x^2+4x-1=0$ hả bạn
Thì thay x=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$ vào biểu thức $4x^{2}+4x-1$ thì được gt là 0.
@Mnguyen99 : nói như bạn thì gặp $1$ số dạng căn thức ,tìm phương trình bậc $2$ nhận nó làm nghiệm như thế nào ?? Haiz :v
Sao từ $x=\frac{\sqrt{2}-1}{2}$ lại suy ra được như này $4x^2+4x-1=0$ hả bạn
@Ankk ::$x=\frac{\sqrt{2}-1}{2}\Rightarrow 2x+1=\sqrt{2}\Rightarrow 4x^2+4x+1=2\Rightarrow 4x^2+4x-1=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 04-02-2014 - 18:16
Mọi người qua chủ đề này giải đáp giúp mình luôn. Có ngươig trả lời rồi nhưng vẫn chưa hiểu cho lắm http://diendantoanho...view=getnewpost
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh