Chủ đề này có 1 trả lời

[NTHMyDream]

bài 1:

xét dãy ($x_{n}$) với

$x_{n}$= $\Sigma 3^{k-1}sin^{3}\frac{\alpha }{3^{k}}$ ($\alpha$ cho trước)

Tính lim $x_{n }$ theo $\alpha$

 

bài 2:

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{e^{x^{2}}cos^{2}x-1}{x^{2}}$

[funcalys]

1. $\lim x_n= \sum_1^{\infty}3^{k-1}\sin^3{\frac{\alpha}{3^k}}=\frac{1}{4}\sum_1^{\infty}\left ( 3^k\sin\frac{\alpha}{3^k}-3^{k-1}\sin {\frac{\alpha}{3^{k-1}}}  \right )$

$=\frac{1}{4}\sum_1^{\infty} \left (3^k\sin\frac{\alpha}{3^k}-\sin {\alpha}  \right )=\frac{1}{4}(\alpha-\sin \alpha)$

2. Bài 2 L'Hopital 2 lần là đc.