Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\left ( x+y \right )^3=\left ( x-y-6 \right )^2$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1 Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \heartsuit \int_{K48}^{HNUE}\heartsuit $

Đã gửi 03-02-2014 - 20:21

Tìm các số nguyên dương $x,y$ sao cho $\left ( x+y \right )^3=\left ( x-y-6 \right )^2$

Mở rộng : Tìm với các số nguyên $x,y$


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#2 Vu Thuy Linh

Vu Thuy Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 556 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:THCS Lâm Thao

Đã gửi 03-02-2014 - 23:10

Tìm các số nguyên dương $x,y$ sao cho $\left ( x+y \right )^3=\left ( x-y-6 \right )^2$

Mở rộng : Tìm với các số nguyên $x,y$

từ gt => $\left | x-y-6 \right |>x+y$

- Nếu $x\geq y+6=>\left | x-y-6 \right |=x-y-6> x+y\Leftrightarrow -2y-6>0$. Mà y > 0 => vô lí

- Nếu $x< y+6\Rightarrow \left | x-y-6 \right |=y+6-x>x+y\Leftrightarrow 6-2x>0\Leftrightarrow x<3$

Mà x nguyên dương => $x\in \left \{ 1;2 \right \}$

- Với x = 1 thay vào => y = 3

- Với x = 2 thay vào => $y\notin N*$

Vậy x = 1; y = 3


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Vu Thuy Linh: 03-02-2014 - 23:17


#3 Vu Thuy Linh

Vu Thuy Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 556 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:THCS Lâm Thao

Đã gửi 03-02-2014 - 23:20

mik nghĩ bài này ko mở rộng với trường hợp nguyên đc, vì nhu vậy thì ko xác định đc khoảng của x và y



#4 Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \heartsuit \int_{K48}^{HNUE}\heartsuit $

Đã gửi 04-02-2014 - 21:50

mik nghĩ bài này ko mở rộng với trường hợp nguyên đc, vì nhu vậy thì ko xác định đc khoảng của x và y

Với TH nguyên ta chỉ cần xét 2 trường hợp

  • $x,y\epsilon \mathbb{N}$
  • $x\geq y\left ( x\geq 0,y\leq 0 \right )$

"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#5 LCcau

LCcau

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:LC

Đã gửi 04-02-2014 - 22:23

 

Với TH nguyên ta chỉ cần xét 2 trường hợp

  • $x,y\epsilon \mathbb{N}$
  • $x\geq y\left ( x\geq 0,y\leq 0 \right )$

 

bạn giải rõ đy


3f14fa08.gif


#6 lahantaithe99

lahantaithe99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 883 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 04-03-2014 - 19:59

mik nghĩ bài này ko mở rộng với trường hợp nguyên đc, vì nhu vậy thì ko xác định đc khoảng của x và y

http://diendantoanho...62/#entry485837

Vẫn có thể mở rộng vs $x,y$ nguyên mà bạn

MR

$x=\frac{(k-1)^2(2-k)+6}{2};y=\frac{k(k-1)^2-6}{2}(k\in \mathbb{Z})$



#7 Hanhphuclavay

Hanhphuclavay

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:naruto , ngôn tình , phim hành động

Đã gửi 22-03-2016 - 22:24

A co hoanh do = m . A thuoc (p):y=x^2 ; B(3;0). tim m de AB min



#8 Hanhphuclavay

Hanhphuclavay

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:naruto , ngôn tình , phim hành động

Đã gửi 22-03-2016 - 22:26

cho f(x)=x^3/(3x^2 - 3x +1 )

tinh A=f(1/112) + f(2/112) + ... + f(111/112) - 0,5



#9 le truong son

le truong son

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Võ Nguyên Giap

Đã gửi 22-03-2016 - 23:11

cho f(x)=x^3/(3x^2 - 3x +1 )

tinh A=f(1/112) + f(2/112) + ... + f(111/112) - 0,5

Dễ dàng chứng minh được $f(x)+f(1-x)=1$

Đến đây thì dễ r :D






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh