Chủ đề này có 1 trả lời

[angleofdarkness]

Chứng minh pt $x^2-y^2=k$ có nghiệm nguyên $\Leftrightarrow$ k $\not\equiv$ 2 (mod 4).

[lovemathforever99]

$k\not\equiv 2(mod 4)$ tức là $k$ không có dạng $4k+2$

Vì 1 số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư là $0;1$

nên $k=$$x^{2}-y^{2}\equiv 0;1;3(mod 4)$

$k$ chia 4 không có số dư là 2 nên có đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lovemathforever99: 04-02-2014 - 19:23