Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Pt nghiệm nguyên


  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 angleofdarkness

angleofdarkness

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 246 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:K48 chuyên toán - THPT chuyên ĐHSP Hà Nội.

Đã gửi 04-02-2014 - 19:08

Chứng minh pt $x^2-y^2=k$ có nghiệm nguyên $\Leftrightarrow$ k $\not\equiv$ 2 (mod 4).



#2 lovemathforever99

lovemathforever99

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 216 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 04-02-2014 - 19:22

$k\not\equiv 2(mod 4)$ tức là $k$ không có dạng $4k+2$

Vì 1 số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư là $0;1$

nên $k=$$x^{2}-y^{2}\equiv 0;1;3(mod 4)$

$k$ chia 4 không có số dư là 2 nên có đpcm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lovemathforever99: 04-02-2014 - 19:23

                                                 ''Chúa không chơi trò xúc xắc.''

Albert Einstein





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh