Chứng minh pt $x^2-y^2=k$ có nghiệm nguyên $\Leftrightarrow$ k $\not\equiv$ 2 (mod 4).
Pt nghiệm nguyên
Bắt đầu bởi angleofdarkness, 04-02-2014 - 19:08
#1
Đã gửi 04-02-2014 - 19:08
#2
Đã gửi 04-02-2014 - 19:22
$k\not\equiv 2(mod 4)$ tức là $k$ không có dạng $4k+2$
Vì 1 số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư là $0;1$
nên $k=$$x^{2}-y^{2}\equiv 0;1;3(mod 4)$
$k$ chia 4 không có số dư là 2 nên có đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lovemathforever99: 04-02-2014 - 19:23
- demon from hell yêu thích
''Chúa không chơi trò xúc xắc.''
Albert Einstein
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh