Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

3 bài pt hay


  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 nam8298

nam8298

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vĩnh Phúc
  • Sở thích:đá bóng chơi cờ và làm toán

Đã gửi 05-02-2014 - 16:42

1 .   $x^{2}y+2y+x =4xy$

      $\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{xy}+\frac{x}{y}=3$

 

 

2.    $\sqrt{x+y}+\sqrt{x+3}=\frac{y-3}{x}$

       $\sqrt{x+y}+\sqrt{x}= x +3$

 

3.    $x^{2}+y^{2}-xy-7y-4=0$

        $y(x-y)^{2}+6y+8 = 2x^{2}$


Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân


#2 Le Pham Quynh Tran

Le Pham Quynh Tran

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Hồng Phong
  • Sở thích:đọc truyện, xem phim, nghe nhạc,...

Đã gửi 05-02-2014 - 18:22

Bài 2$\sqrt{x+y}+\sqrt{x+3}=\frac{y-3}{x}$

<=> $(\sqrt{x+y}+\sqrt{x+3})(\sqrt{x+y}-\sqrt{x+3})=\frac{(y-3)(\sqrt{x+y}-\sqrt{x+3})}{x}$

<=> $(y-3)(1-\frac{\sqrt{x+y}-\sqrt{x+3}}{x})$$=0$

<=> $y=3$  hoặc    $\frac{\sqrt{x+y}-\sqrt{x+3}}{x}= 1$

- $y=3=> 2\sqrt{x+3}= 0=> x=-3$ (loại)

-$\frac{\sqrt{x+y}-\sqrt{x+3}}{x}= 1$

=> $\sqrt{x+y}-\sqrt{x+3}=x=>\sqrt{x+y}=x+\sqrt{x+3}$

Thay vào pt (2), ta có $x+\sqrt{x+3}+\sqrt{x}=x+3 <=> \sqrt{x+3}+\sqrt{x}=3=> x=1=>y=8 (t/m)$

Vậy $(x;y)=(1;8)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Le Pham Quynh Tran: 05-02-2014 - 18:31


#3 NS 10a1

NS 10a1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

Đã gửi 05-02-2014 - 21:28

Mình xin giải bài 3 (cách mình hơi dài)

pt(1) $\Leftrightarrow x^{2}+y^{2}-xy-7y=4$

thay vào pt(2) ta được: $y(y-x)^{2}+6y+2(x^{2}+y^{2}-xy-7y)=2x^{2}$

$\Rightarrow x^{2}y-8y-2xy^{2}+y^{3}-2xy+2y^{2}=0$

$\Leftrightarrow y[x^{2}-2xy+y^{2}-2(x-y)-8]=0$

Đến đây đặt a=x-y (k biết dk)

thì $\Rightarrow t^{2}-2t-8=0$ rồi giải t. thế vào pt(1) và giải.

$(x,y)=(2,0);(-2,0);(7,9)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NS 10a1: 05-02-2014 - 21:35


#4 NS 10a1

NS 10a1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

Đã gửi 06-02-2014 - 22:59

mình xin giải luôn bài 1:

đầu tiền là quy đồng pt(2): đk $x,y\neg 0$

ta được $x^{3}+x+y=3x^{2}y$ 

pt(1) $\leftrighttarrow y(x^{2}-4x+2)+x=0$

pt(2) $\leftrighttarrow x^{3}+x-y(3x^{2}-1)=0$

 

đặt $y=tx$( vì $x\neg0$)

thì hệ trở thành :


$ $\left\{\begin{matrix} t(x^{2}-4x+2)+\1=0& & \\ -x^{2}-1+t(3x^{2}-1)=0 & & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} t(x^{2}-4x+2)=-1& & \\ -x^{2}\+t(3x^{2}-1)=-1 & & \end{matrix}\right.$

thay pt(2) lên pt(1) và giải theo kiểu đặt ần phụ không hoàn toàn với ẩn phụ là t(khi giải pt thì đk là t>0).

giải x theo t rồi thế x vào pt giải ngược lại t (hơi dài dòng) rồi từ đó ta có x=y. thế vào pt(1)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NS 10a1: 06-02-2014 - 23:06





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh