Làm sao để vẽ hình?
Đã gửi 05-02-2014 - 18:30
Làm sao để vẽ hình?
Đã gửi 11-02-2014 - 22:53
Xét sự phân tích tiêu chuẩn ra thừa số nguyên tố.
Theo định lí $Legendre$, số mũ lớn nhất của thừa số nguyên tố $q$ trong $(p-1)!$ là :
$$v_q((p-1)!)=\sum_{i=1}^{+\infty }\left \lfloor \frac{p-1}{q^i} \right \rfloor$$
Cũng theo định lí $Legendre$, số mũ lớn nhất của thừa số nguyên tố $q$ trong $k!(p-k)!$ là :
$$v_q(k!(p-k)!)=\sum_{i=1}^{+\infty }\left ( \left \lfloor \dfrac{k}{q^i} \right \rfloor +\left \lfloor \dfrac{p-k}{q^i} \right \rfloor\right )$$
Bây giờ ta chứng minh một tính chất : $\left \lfloor \dfrac{p-1}{q^i} \right \rfloor=\left \lfloor \dfrac{p}{q^i} \right \rfloor$.
Thật vậy, nếu $p-1<q^i\Rightarrow p\leq q^i\Rightarrow p<q^i\;\;(p,q\in \mathbb{P})\Rightarrow \left \lfloor \dfrac{p-1}{q^i} \right \rfloor=\left \lfloor \frac{p}{q^i} \right \rfloor=0$.
Nếu $p-1\geq q^i$, ta đặt $p-1=q^it+r\;(0\leq r<q^i)$, ta có :
$\left \lfloor \dfrac{p-1}{q^i} \right \rfloor=\left \lfloor t+\dfrac{r}{q^i} \right \rfloor=\left \lfloor t+\dfrac{r+1}{q^i} \right \rfloor=\left \lfloor \dfrac{p}{q^i} \right \rfloor$.
Áp dụng tính chất này và BĐT quen thuộc về phần nguyên $\left \lfloor a+b \right \rfloor\geq \left \lfloor a \right \rfloor+\left \lfloor b \right \rfloor$
Ta được :
$$\left \lfloor \dfrac{p-1}{q^i} \right \rfloor=\left \lfloor \frac{p}{q^i} \right \rfloor=\left \lfloor \dfrac{k}{q^i}+\dfrac{p-k}{q^i} \right \rfloor\geq \left \lfloor \dfrac{k}{q^i} \right \rfloor+\left \lfloor \dfrac{p-k}{q^i}\right \rfloor\Rightarrow \sum_{i=1}^{+\infty }\left \lfloor \dfrac{p-1}{q^i} \right \rfloor\geq \sum_{i=1}^{+\infty }\left ( \left \lfloor \dfrac{k}{q^i} \right \rfloor +\left \lfloor \dfrac{p-k}{q^i} \right \rfloor\right )\Rightarrow v_q\left ( (p-1)! \right )\geq v_q\left ( k!(p-k)! \right )$$.
Kết thúc chứng minh.
Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
Welcome to My Facebook !
Đã gửi 12-02-2014 - 12:33
Làm sao để vẽ hình?
Cách vẽ hình đã có ở đây.
Tải bản GSP Việt nhé.
Cài xong nó bắt nhập mã thì nhập như sau:
tài khoản: thongnong VUAUJR
mật khẩu: D7F674FA
P/s: Anh Juliel đăng cái gì vậy?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 12-02-2014 - 18:31
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
Đã gửi 12-02-2014 - 17:56
chắc post nhầm trang rồi
Đã gửi 12-02-2014 - 20:59
post hình lên diễn đàn lại phải đăng lên fb rồi copy URL sao?
Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình
Đã gửi 12-02-2014 - 21:08
post hình lên diễn đàn lại phải đăng lên fb rồi copy URL sao?
Đăng lên đâu cũng được mà.
Sau khi copy URL (Đăng ảnh lên 1 trang khác sau đó ấn vào ảnh rồi ấn chuột phải chọn COPY URL) ảnh thì ấn vào biểu tượng sau và ấn giữ CTRL+V để đăng ảnh.
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
Đã gửi 12-02-2014 - 21:56
Đăng lên đâu cũng được mà.
Sau khi copy URL (Đăng ảnh lên 1 trang khác sau đó ấn vào ảnh rồi ấn chuột phải chọn COPY URL) ảnh thì ấn vào biểu tượng sau và ấn giữ CTRL+V để đăng ảnh.
hoặc là chọn sử dụng bộ soạn thảo đầy đủ rồi chọn đính kèm file
Đã gửi 13-02-2014 - 18:28
Cái này là trang gõ thử mà em, @@
Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
Welcome to My Facebook !
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh