Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Làm sao để vẽ hình?


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 raquaza

raquaza

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 05-02-2014 - 18:30

Làm sao để vẽ hình?

 



#2 Juliel

Juliel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1240 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đại học Ngoại thương TP.HCM
  • Sở thích:Đam mỹ

Đã gửi 11-02-2014 - 22:53

Xét sự phân tích tiêu chuẩn ra thừa số nguyên tố. 

Theo định lí $Legendre$, số mũ lớn nhất của thừa số nguyên tố $q$ trong $(p-1)!$ là :

$$v_q((p-1)!)=\sum_{i=1}^{+\infty }\left \lfloor \frac{p-1}{q^i} \right \rfloor$$

Cũng theo định lí $Legendre$, số mũ lớn nhất của thừa số nguyên tố $q$ trong $k!(p-k)!$ là :

$$v_q(k!(p-k)!)=\sum_{i=1}^{+\infty }\left ( \left \lfloor \dfrac{k}{q^i} \right \rfloor +\left \lfloor \dfrac{p-k}{q^i} \right \rfloor\right )$$

Bây giờ ta chứng minh một tính chất : $\left \lfloor \dfrac{p-1}{q^i} \right \rfloor=\left \lfloor \dfrac{p}{q^i} \right \rfloor$.

Thật vậy, nếu $p-1<q^i\Rightarrow p\leq q^i\Rightarrow p<q^i\;\;(p,q\in \mathbb{P})\Rightarrow \left \lfloor \dfrac{p-1}{q^i} \right \rfloor=\left \lfloor \frac{p}{q^i} \right \rfloor=0$. 

Nếu $p-1\geq q^i$, ta đặt $p-1=q^it+r\;(0\leq r<q^i)$, ta có :

$\left \lfloor \dfrac{p-1}{q^i} \right \rfloor=\left \lfloor t+\dfrac{r}{q^i} \right \rfloor=\left \lfloor t+\dfrac{r+1}{q^i} \right \rfloor=\left \lfloor \dfrac{p}{q^i} \right \rfloor$.

Áp dụng tính chất này và BĐT quen thuộc về phần nguyên $\left \lfloor a+b \right \rfloor\geq \left \lfloor a \right \rfloor+\left \lfloor b \right \rfloor$

Ta được : 

$$\left \lfloor \dfrac{p-1}{q^i} \right \rfloor=\left \lfloor \frac{p}{q^i} \right \rfloor=\left \lfloor \dfrac{k}{q^i}+\dfrac{p-k}{q^i} \right \rfloor\geq \left \lfloor \dfrac{k}{q^i} \right \rfloor+\left \lfloor \dfrac{p-k}{q^i}\right \rfloor\Rightarrow \sum_{i=1}^{+\infty }\left \lfloor \dfrac{p-1}{q^i} \right \rfloor\geq \sum_{i=1}^{+\infty }\left ( \left \lfloor \dfrac{k}{q^i} \right \rfloor +\left \lfloor \dfrac{p-k}{q^i} \right \rfloor\right )\Rightarrow v_q\left ( (p-1)! \right )\geq v_q\left ( k!(p-k)! \right )$$.

Kết thúc chứng minh.


  • LNH yêu thích

Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
 

Welcome to My Facebook !


#3 Viet Hoang 99

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2289 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đại học Bách Khoa Hà Nội
  • Sở thích:$\mathfrak{s}$treetwear

Đã gửi 12-02-2014 - 12:33

Làm sao để vẽ hình?

Cách vẽ hình đã có ở đây.

Tải bản GSP Việt nhé.

 

Cài xong nó bắt nhập mã thì nhập như sau:
tài khoản: thongnong VUAUJR

mật khẩu: D7F674FA

 

P/s: Anh Juliel  đăng cái gì vậy?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 12-02-2014 - 18:31


#4 raquaza

raquaza

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 12-02-2014 - 17:56

chắc post nhầm trang rồi



#5 hoangmanhquan

hoangmanhquan

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 641 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 12-02-2014 - 20:59

post hình lên diễn đàn lại phải đăng lên fb rồi copy URL sao?


:icon1: Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình :icon1: 

 

 


#6 Viet Hoang 99

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2289 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đại học Bách Khoa Hà Nội
  • Sở thích:$\mathfrak{s}$treetwear

Đã gửi 12-02-2014 - 21:08

post hình lên diễn đàn lại phải đăng lên fb rồi copy URL sao?

 

Đăng lên đâu cũng được mà.

Sau khi copy URL (Đăng ảnh lên 1 trang khác sau đó ấn vào ảnh rồi ấn chuột phải chọn COPY URL) ảnh thì ấn vào biểu tượng sau và ấn giữ CTRL+V để đăng ảnh.

1797242_1525781934313627_738468796_n.jpg



#7 canhhoang30011999

canhhoang30011999

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 634 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K43 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:toán

Đã gửi 12-02-2014 - 21:56

 

Đăng lên đâu cũng được mà.

Sau khi copy URL (Đăng ảnh lên 1 trang khác sau đó ấn vào ảnh rồi ấn chuột phải chọn COPY URL) ảnh thì ấn vào biểu tượng sau và ấn giữ CTRL+V để đăng ảnh.

1797242_1525781934313627_738468796_n.jpg

 

hoặc là chọn sử dụng bộ soạn thảo đầy đủ rồi chọn đính kèm file



#8 Juliel

Juliel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1240 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đại học Ngoại thương TP.HCM
  • Sở thích:Đam mỹ

Đã gửi 13-02-2014 - 18:28

Cách vẽ hình đã có ở đây.

Tải bản GSP Việt nhé.

 

Cài xong nó bắt nhập mã thì nhập như sau:
tài khoản: thongnong VUAUJR

mật khẩu: D7F674FA

 

P/s: Anh Juliel  đăng cái gì vậy?

Cái này là trang gõ thử mà em, @@


Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
 

Welcome to My Facebook !





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh