Chủ đề này có 10 trả lời

[herolnq]

$(x+3)\sqrt{-x^2-8x+48}=x-24$

[Hoang Tung 126]

$(x+3)\sqrt{-x^2-8x+48}=x-24$

PT $< = > (x+3)\sqrt{(4-x)(x+12)}=x-24< = > (x+3)^2(4-x)(x+12)=(x-24)^2$

Đến đây nhân ra rồi phân tích nhân tử 

[Vu Van Quy]

PT $< = > (x+3)\sqrt{(4-x)(x+12)}=x-24< = > (x+3)^2(4-x)(x+12)=(x-24)^2$

Đến đây nhân ra rồi phân tích nhân tử 

Nghiệm lẻ ơi là lẻ đấy

[herolnq]

PT $< = > (x+3)\sqrt{(4-x)(x+12)}=x-24< = > (x+3)^2(4-x)(x+12)=(x-24)^2$

Đến đây nhân ra rồi phân tích nhân tử 

nhân tử gì

[dodinhthang98]

$(x+3)\sqrt{-x^2-8x+48}=x-24$

 

 

$\begin{bmatrix} x=-2(1+\sqrt{7}) & \\ x=-5-\sqrt{31}& \end{bmatrix}$

[canhhoang30011999]

$(x+3)\sqrt{-x^2-8x+48}=x-24$

đặt $\sqrt{-x^{2}-8x+48}= y-6$

ta có $(x+3)(y-6)=x-24$

$\Leftrightarrow xy+3y-7x+6= 0$

$\Leftrightarrow 2xy+6y-14x+12= 0$(1)

lại có $(y-6)^{2}= -x^{2}-8x+48$

$\Leftrightarrow x^{2}+y^{2}+8x-12y-12= 0$(2)

lấy (1) cộng (2) ta có

$(x+y)(x+y-6)=0$

dến đây xét các TH là ra

[Binh Le]

đặt $\sqrt{-x^{2}-8x+48}= y-6$

ta có $(x+3)(y-6)=x-24$

$\Leftrightarrow xy+3y-7x+6= 0$

$\Leftrightarrow 2xy+6y-14x+12= 0$(1)

lại có $(y-6)^{2}= -x^{2}-8x+48$

$\Leftrightarrow x^{2}+y^{2}+8x-12y-12= 0$(2)

lấy (1) cộng (2) ta có

$(x+y)(x+y-6)=0$

dến đây xét các TH là ra

nghĩ sao ra đc cái này hay vậy ??

[canhhoang30011999]

nghĩ sao ra đc cái này hay vậy ??

mình cũng mò thôi

[Kaito Kuroba]

$(x+3)\sqrt{-x^2-8x+48}=x-24$

 

 

một cách khác:

 

đăt: $\left\{\begin{matrix} x+3=a & \\ \sqrt{-x^2-8x+48}=b& \end{matrix}\right.$

 

từ đây ta được hệ pt: $\left\{\begin{matrix} a^2+b^2=-2x+57 & \\ 2ab=2x-48& \end{matrix}\right. \Rightarrow (a-b)^2=9\Rightarrow \begin{bmatrix} a+b=3 & \\ a+b=-3& \end{bmatrix}$

 

đến đây chắc được rồi.

nghiệm: $\begin{bmatrix} x=-2-2\sqrt{7} & \\ x=-5-\sqrt{31} & \end{bmatrix}$

 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kaito Kuroba: 27-02-2014 - 11:12

[Binh Le]

 

một cách khác:

 

đăt: $\left\{\begin{matrix} x+3=a & \\ \sqrt{-x^2-8x+48}=b& \end{matrix}\right.$

 

từ đây ta được hệ pt: $\left\{\begin{matrix} a^2+b^2=2x+57 & \\ 2ab=2x-48& \end{matrix}\right. \Rightarrow (a-b)^2=9\Rightarrow \begin{bmatrix} a-b=3 & \\ a+b=3& \end{bmatrix}$

 

đến đây chắc được rồi.

nghiệm: $\begin{bmatrix} x=-2-2\sqrt{7} & \\ x=-5-\sqrt{31} & \end{bmatrix}$

 

P/s: khi gặp những bài này, chúng ta nên đặt và để ý rằng VT,VP chắc chắn sẽ có đặc điểm chung.

 

Đoạn bôi đỏ  có vấn đề rồi
Bạn phân tích rõ luôn 2ab =2x-48 dc k?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Binh Le: 27-02-2014 - 07:32

[Kaito Kuroba]

Đoạn bôi đỏ  có vấn đề rồi
Bạn phân tích rõ luôn 2ab =2x-48 dc k?

 

 

bạn làm thế này nhé: $a^2+b^2=x^2+6x+9-x^2-8x+48=-2x+57$

và: $ab=x-24\Rightarrow 2ab=x-48 \Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^2+b^2=-2x+57 & \\ 2ab=2x-48 & \end{matrix}\right.\Rightarrow (a+b)^2=9$

 

OK rồi nhé!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kaito Kuroba: 27-02-2014 - 11:14