Chủ đề này có 3 trả lời

[mango]

Giải các hệ PT sau:

a) $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+\sqrt{y}}+\sqrt{x-\sqrt{y}}=2\\ \sqrt{y+\sqrt{x}}+\sqrt{y-\sqrt{x}}=1 \end{matrix}\right.$

 

b)$\left\{\begin{matrix} y^2-x\sqrt{\frac{y^2+2}{x}}=2x-2\\ \sqrt{y^2+1}+\sqrt[3]{2x-1}=1 \end{matrix}\right.$

[hoctrocuanewton]

$PT\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+2\sqrt{x^{2}-y}=4\\ 2y+2\sqrt{y^{2}-x}=1 \end{matrix}\right.$

 

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^{2}-y=(2-x)^{2}\\ 4(y^{2}-x)=(1-2y)^{2} \end{matrix}\right.$(ĐK:$x\leq 2,y\leq \frac{1}{2}(*)$) 

 

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 4x-y=4\\ -4x+4y=1 \end{matrix}\right.$

 

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{17}{12}\\ y=\frac{5}{3} \end{matrix}\right.$

 

đối chiếu với (*) thấy không thỏa mãn nên hệ vô nghiệm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuanewton: 06-02-2014 - 18:11

[akaipro]

pt1<=>$4(y^2+2)-4\sqrt{x(y^2+2)}=8x$

<=>$(2\sqrt{y^2+2}-\sqrt{x})^2=9x$

TH1$2\sqrt{y^2+2}-\sqrt{x}=-3\sqrt{x}$

<=>$2\sqrt{y^2+2}=-2\sqrt{x}$(loại)

TH2:$2\sqrt{y^2+2}-\sqrt{x}=3\sqrt{x}$

<=>$y^2+2=4x$

thay vào pt 2 được $\sqrt{4x-1}+\sqrt[3]{2x-1}=1$

đến đây mình hết biết giải rồi :v

[Vu Van Quy]

Giải các hệ PT sau:

a) $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+\sqrt{y}}+\sqrt{x-\sqrt{y}}=2\\ \sqrt{y+\sqrt{x}}+\sqrt{y-\sqrt{x}}=1 \end{matrix}\right.$

 

b)$\left\{\begin{matrix} y^2-x\sqrt{\frac{y^2+2}{x}}=2x-2\\ \sqrt{y^2+1}+\sqrt[3]{2x-1}=1 \end{matrix}\right.$

Bài b

ĐK....

Xét PT 2 

Đặt

$\left\{\begin{matrix} a=\sqrt{x} & \\ b=\sqrt{y^2+2} & \end{matrix}\right.$

Thế vào 2 ta có đẳng cấp

$2a^2-b^2+ab=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Vu Van Quy: 06-02-2014 - 21:49