Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Trận 3 - Phương trình Lượng giác

mhs 2014

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 39 trả lời

#21 diepviennhi

diepviennhi

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 318 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 09-02-2014 - 13:36

 Đề Bài

Giải phương trình lượng giác sau :

$$\sin 4x + 2=\cos 3x + 4\sin x+\cos x$$

Toán thủ ra đề: hoangkkk

Bài làm

Phương trình $$\Leftrightarrow4 sinx.cosx.cos2x - 4sinx = cos3x + cosx - 2\Leftrightarrow 4sinx ( cosx.cos2x - 1) = 2cos2x.cosx - 2 \Leftrightarrow ( 2sinx - 1)( cosx.cos2x - 1)=0$$

* Trường hợp 1: $ sinx = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x= \frac{ \pi}{6} + k2 \pi  hoặc x= \frac{5 \pi}{6} + k2 \pi $

* Trường hợp 2: $ cosx.cos2x = 1 \Leftrightarrow 2.cosx.cos2x=2 \Leftrightarrow ( 1-cosx) + (1-cos3x) = 0 \Leftrightarrow 2 sin^{2} \frac{x}{2} + 2sin^{2} \frac{3x}{2}=0 \Leftrightarrow sin^{2} \frac{x}{2} + sin^{2} \frac{3x}{2}=0 $

Do $sin^{2} \frac{x}{2} \geq 0$  và $sin^{2} \frac{3x}{2} \geq 0$ nên phương trình $ \Leftrightarrow sin \frac{x}{2} =sin \frac{3x}{2}=0

\Leftrightarrow sin \frac{x}{2}=0 \Leftrightarrow x= k2 \pi$

Vậy phương trình có tập nghiệm $S={ \frac{ \pi}{6} + k2 \pi; \frac{5 \pi}{6} + k2 \pi ;k2 \pi}$

 

Tình hình là mình đã phải thay mắt kính mới sau khi chấm xong bài của bạn. Bạn nên vào phần xem trước, chỉnh sửa kỹ trước khi nộp bài. Bài của bạn làm đúng, nhưng do trình bày latex bạn không đảm bảo nên mình không thể cho bạn điểm cao.

Bạn chưa nói rõ $k$ là gì.

$\boxed{\text{Điểm bài thi}:4.0}$ 

S=3.7+4*3=15.7


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 01-03-2014 - 20:25
Tổng hợp điểm


#22 Niels Henrik Abel edu1998

Niels Henrik Abel edu1998

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 09-02-2014 - 23:21

Ta có sin4x = 2.sin2x.cos2x = 8.sinx.( cosx )^{3} - 4.sinx.cosx

          cos3x = 4.( cosx )^{3} - 3.cosx

Sin4x + 2 = cos3x + 4.sinx + cosx

$\Leftrightarrow$ 8.sinx.( cosx )^{3} - 4.sinx.cosx - 4.( cosx )^{3} - 4.sinx - 2.cosx + 2 = 0

$\Leftrightarrow$ 4.( 2.sinx - 1 ).( cosx )^{3} - 2.cosx.( 2.sinx - 1 ) -2.( 2.sinx-1 ) = 0

$\Leftrightarrow$ 2.( 2.sinx - 1 ).[ 2.(cosx)^{3} - cosx - 1 ] = 0

 

+TH1: 2.sinx - 1 = 0

$\Rightarrow$ x = 2.k.\pi + \frac {\pi}{6}         ( k là số nguyên ) (Bạn còn thiếu 1 họ nghiệm là $x=\pi-\frac{\pi}{6}+k2\pi;k \in \mathbb{Z}$)

 

+TH2: 2.(cosx)^{3} - cosx - 1 = 0                      (*)

  $\Rightarrow$ cosx = 1

  $\Rightarrow$ x = 2.k.\pi                              ( k là số nguyên)

 

Vậy phương trình có nghiệm: x = 2.k.\pi + \frac{\pi}{6}       hoặc   x = 2.k.\pi                   ( k là số nguyên )

 

Mặc dù em đã rất cố gắng ghi lệnh trực tiếp để trình bày lời giải bằng Latex (theo cách của thầy CD13)  nhưng gần như sự cố gắng đó của em bằng 0! và càng ngày thì Latex của em càng đơ, bây giờ nó còn không thể mở được trình soạn thảo công thức nữa! Chán....chán.....chán

 

Bạn chưa đặt toàn bộ công thức vào $$ nên đã xảy ra sự cố trên.

Bạn giải thiếu 1 họ nghiệm.

$\boxed{\text{Điểm bài thi:} 2.5}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 16-02-2014 - 20:17

Hãy nắm thật chặt, đừng bao giờ buông tay!


#23 E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản trị
  • 3787 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 10-02-2014 - 19:27

Trận đấu đã kết thúc, mời các toán thủ nhận xét bài làm của nhau


1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#24 Primary

Primary

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam Tiền Giang

Đã gửi 10-02-2014 - 19:39

Ta có:$sin4x=sin(2.2x)=2sin2x.cos2x=2.2sinxcosx.cos2x=4sinx.cosx.cos2x$

          $cos3x+cosx=2.cos\frac{3x+x}{2}.cos\frac{3x-x}{2}=2cos2x.cosx$

Do đó PT $sin4x+2=cos3x+4sinx+cosx< = > 4.sinx.cosx.cos3x+2=2cos2x.cosx+4sinx< = > 4sinx(cosx.cos2x-1)-2(cosx.cos2x-1)=0< = > (2sinx-1)(cosx.cos2x-2)=0< = > 2sinx-1=0$ hoặc $cosx.cos2x-2=0$

-Nếu $2sinx-1=0= > sinx=\frac{1}{2}= > x=\frac{\pi }{6}+k2\pi ,x=\frac{-\pi }{6}+k2\pi$

-Nếu $cosx.cos2x-2=0< = > cosx.cos2x=2< = > cosx(2cos^2x-1)=2< = > 2cos^3x-cosx-2=0$. Đến đây dùng công thức nghiệm bậc 3 để giải là xong

Chỗ này là $\sin$ chứ không phải $\cos$. Bạn sai nghiệm rồi


Nothing won't change 

 

$\lim_{n\rightarrow \infty }\ln[h(t)]=117771$


#25 phatthemkem

phatthemkem

    Trung úy

  • Thành viên
  • 910 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tường THPT số 1 Đức Phổ, huyện Đức Phổ, tỉnh Quảng Ngãi
  • Sở thích:Xem người ta giải toán rồi bắt chước làm theo.

Đã gửi 10-02-2014 - 19:40

$\Leftrightarrow$$2sin2x.cos2x+2=2cos2x.cosx+4sinx$

$\Leftrightarrow$$sin2x.cos2x+1=cos2x.cosx+2sinx$

$\Leftrightarrow$$2cos2x.cosx.sinx-cos2x.cosx-2sinx+1=0$

$\Leftrightarrow$$cos2x.cosx.(2sinx-1)-(2sinx-1)=0$

$\Leftrightarrow$$(2sinx-1)(cos2x.cosx-1)=0$

$\Leftrightarrow$$2sinx-1=0$ hoặc $cos2x.cosx-1=0$

$\Leftrightarrow$$sinx=\frac{1}{2}$ hoặc $2cos^{3}x-cosx-1=0$

$\Leftrightarrow$$sinx=\frac{1}{2}$ hoặc $cosx=1$

$\Leftrightarrow$$x=\frac{\pi }{6}+k2\pi$ hoặc $x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi$ hoặc $x=k2\pi$

 

Vậy $x=\frac{\pi }{6}+k2\pi$ hoặc $x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi$ hoặc $x=k2\pi$

Điều kiện của $k$ đâu anh? :icon6:


  Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại

 

ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot

 

  “Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn

 

những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”

 

-Mark Twain

:botay :like :icon10: Huỳnh Tiến Phát ETP :icon10: :like :botay

$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39


#26 phatthemkem

phatthemkem

    Trung úy

  • Thành viên
  • 910 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tường THPT số 1 Đức Phổ, huyện Đức Phổ, tỉnh Quảng Ngãi
  • Sở thích:Xem người ta giải toán rồi bắt chước làm theo.

Đã gửi 10-02-2014 - 19:49

Giải:

$(*)\Leftrightarrow 2\sin 2x.\cos 2x+2=$ $2\cos x.\cos 3x$ $+4\sin x$

 

$(*)\Leftrightarrow 4\sin x.\cos x.\cos 2x-4\sin x+2-2\cos x.\cos 2x=0$

 

$\Leftrightarrow (4\sin x-2)(\cos x.\cos 2x-1)=0$

 

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \cos x.\cos 2x=1 & & \\ \sin x=\frac{1}{2} & & \end{bmatrix}$

 

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} \cos x=1 & & \\ \cos 2x=1 & & \end{matrix}\right. & & \\ \left\{\begin{matrix} \cos x=-1 & & \\ \cos 2x=-1& & \end{matrix}\right.& & \\ \sin x=\frac{1}{2}& & \end{bmatrix}$

 

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x=2k\pi & & \\ x=k\pi & & \end{matrix}\right. & & \\ \left\{\begin{matrix} x=\pi+2k\pi & & \\ x=\frac{\pi}{2}+k\pi& & \end{matrix}\right.& & \\ x=\frac{\pi}{6}+2k\pi& & x=\frac{5\pi}{6}+2k\pi& & \end{bmatrix}$

 

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=2k\pi & & \\ x=\frac{\pi}{6}+2k\pi& & \\ x=\frac{5\pi}{6}+2k\pi & & \end{bmatrix}$

Nhầm rồi, phải là $2cosx.cos2x$ chứ


  Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại

 

ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot

 

  “Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn

 

những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”

 

-Mark Twain

:botay :like :icon10: Huỳnh Tiến Phát ETP :icon10: :like :botay

$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39


#27 motdaica

motdaica

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hà nội
  • Sở thích:toán học,VMO,lịch sử

Đã gửi 10-02-2014 - 21:42

sin 4x +2 = cos 3x + 4 sin x + cos x

$\Leftrightarrow$ 2 sin 2x .cos 2x +2 - 4$cos^{3} x$ -4sinx+2cosx =0
$\Leftrightarrow$ sin 2x.cos 2x + 1 - cos x . ($2cos^{2} x - 1$) -2sinx =0

$\Leftrightarrow$ 2sinx. cosx. cos2x - cos x . cos2x - ( 2sinx -1)=0

$\Leftrightarrow$ cosx. cos2x (2sinx -1) - ( 2sinx -1)=0

$\Leftrightarrow$ (cosx. cos2x -1)( 2sinx - 1) =0

$\Leftrightarrow$ cosx. cos2x =1 hoặc sinx= $\frac{1}{2}$

 

+ với cosx. cos2x =1
do $\left | cos x \right |\leqslant 1$ và $\left | cos 2x \right |\leqslant 1$

 

$\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} cosx=1\\ cos 2x = 1 \end{matrix}\right.$ 

 

 

hoặc$\left\{\begin{matrix} cosx=-1\\ cos 2x = -1 \end{matrix}\right.$ (vô nghiệm)

$\Leftrightarrow$ x= k$\pi$

 

+ Với sin x = $\frac{1}{2}$

  thì x= $\frac{\pi}{6}+ k2\pi$ ( k thuộc Z)

hoặc x= $\frac{5\pi}{6}+ k2\pi$ ( k thuộc Z)

Vậy có 3 họ nghiệm
x = $\frac{\pi}{6}+ k2\pi$ ( k thuộc Z)

x= $\frac{5\pi}{6}+ k2\pi$ ( k thuộc Z)

x= k$\pi$

bạn làm sai rồi :) đoạn này nghiệm phải là x=$k2\pi$ nhé ( k thuộc Z)



#28 motdaica

motdaica

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hà nội
  • Sở thích:toán học,VMO,lịch sử

Đã gửi 10-02-2014 - 21:51

Phương trình đã cho tương đương:

$2\sin 2x\cos 2x +2=4\cos ^{3}x-2\cos x+4\sin x$

$\Leftrightarrow 2\sin x(2\cos ^{3}x-\cos x) +1=2\cos ^{3}x-\cos x+2\sin x$

$\Leftrightarrow (2\sin x-1)(2\cos ^{3}x-\cos x) =2\sin x-1$

$\Leftrightarrow (2\sin x-1)(2\cos ^{3}x-\cos x-1) =0$

$\Leftrightarrow \sin x=\frac{1}{2}\vee 2\cos ^{3}x-\cos x-1 =0$

Với $\sin x=\frac{1}{2}$$\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \vee x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi$.

Với $2\cos ^{3}x -\cos x -1 =0$

$\Leftrightarrow \cos x =1\vee \vee 2\cos ^{2}x+2\cos x+1=0$

Với $\cos x=1\Leftrightarrow x=k2\pi$

Với $2\cos ^{2}x+2\cos x+1=0$

$\Leftrightarrow \cos ^{2}x+\cos x+\frac{1}{2}=0$

$\Leftrightarrow \cos ^{2}x+2.\frac{1}{2}\cos x+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=0$

$\Leftrightarrow (\cos x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{1}{4}=0$(vô lý)

Vậy phương trình đã cho có 3 họ nghiệm:

$x=\frac{\pi }{6}+k2\pi$

$x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi$

$x=k2\pi$

bạn  thiếu điều kiện của k rồi (phải là k thuộc Z) :) nhớ ghi điều kiện đầy đủ nhé :biggrin: 



#29 motdaica

motdaica

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hà nội
  • Sở thích:toán học,VMO,lịch sử

Đã gửi 10-02-2014 - 21:58

Bài làm

Phương trình $$\Leftrightarrow4 sinx.cosx.cos2x - 4sinx = cos3x + cosx - 2\Leftrightarrow 4sinx ( cosx.cos2x - 1) = 2cos2x.cosx - 2 \Leftrightarrow ( 2sinx - 1)( cosx.cos2x - 1)=0$$

* Trường hợp 1: $ sinx = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x= \frac{ \pi}{6} + k2 \pi  hoặc x= \frac{5 \pi}{6} + k2 \pi $

* Trường hợp 2: $ cosx.cos2x = 1 \Leftrightarrow 2.cosx.cos2x=2 \Leftrightarrow ( 1-cosx) + (1-cos3x) = 0 \Leftrightarrow 2 sin^{2} \frac{x}{2} + 2sin^{2} \frac{3x}{2}=0 \Leftrightarrow sin^{2} \frac{x}{2} + sin^{2} \frac{3x}{2}=0 $

Do $sin^{2} \frac{x}{2} \geq 0$  và $sin^{2} \frac{3x}{2} \geq 0$ nên phương trình $ \Leftrightarrow sin \frac{x}{2} =sin \frac{3x}{2}=0

\Leftrightarrow sin \frac{x}{2}=0 \Leftrightarrow x= k2 \pi$

Vậy phương trình có tập nghiệm $S={ \frac{ \pi}{6} + k2 \pi; \frac{5 \pi}{6} + k2 \pi ;k2 \pi}$

Ngoài lỗi latex ra thì ở phần kết luận thiếu điều kiện k thuộc Z :) :biggrin:



#30 motdaica

motdaica

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hà nội
  • Sở thích:toán học,VMO,lịch sử

Đã gửi 10-02-2014 - 22:15

Giải:

$(*)\Leftrightarrow 2\sin 2x.\cos 2x+2=2\cos x.\cos 3x+4\sin x$

 

$(*)\Leftrightarrow 4\sin x.\cos x.\cos 2x-4\sin x+2-2\cos x.\cos 2x=0$

 

$\Leftrightarrow (4\sin x-2)(\cos x.\cos 2x-1)=0$

 

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \cos x.\cos 2x=1 & & \\ \sin x=\frac{1}{2} & & \end{bmatrix}$

 

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} \cos x=1 & & \\ \cos 2x=1 & & \end{matrix}\right. & & \\ \left\{\begin{matrix} \cos x=-1 & & \\ \cos 2x=-1& & \end{matrix}\right.& & \\ \sin x=\frac{1}{2}& & \end{bmatrix}$

 

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x=2k\pi & & \\ x=k\pi & & \end{matrix}\right. & & \\ \left\{\begin{matrix} x=\pi+2k\pi & & \\ x=\frac{\pi}{2}+k\pi& & \end{matrix}\right.& & \\ x=\frac{\pi}{6}+2k\pi& & x=\frac{5\pi}{6}+2k\pi& & \end{bmatrix}$

 

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=2k\pi & & \\ x=\frac{\pi}{6}+2k\pi& & \\ x=\frac{5\pi}{6}+2k\pi & & \end{bmatrix}$

thiếu điều kiện k thuộc Z rồi bạn nhé :)



#31 THYH

THYH

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 119 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12A1-THPT Quốc Học Quy Nhơn
  • Sở thích:Ăn - ngủ

Đã gửi 10-02-2014 - 22:48

Điều kiện của $k$ đâu anh? :icon6:

a quên nhưng 1 theo sgk chương trình mới thì k cần đk k.tự hiểu..còn a nghĩ thi đại học thì ghi ra cho chắc


''math + science = success''


TVT


#32 TonnyMon97

TonnyMon97

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Kiên giang
  • Sở thích:Vừa nghe nhạc vừa làm bài

Đã gửi 12-02-2014 - 11:58

Tại mình học kém, sợ nhận xét sai nên k trích dẫn...

Đã bảo là tập nghiệm là tập hợp đúng k nhỉ???

Có bạn câu kết là tập nghiệm mà kết luận nghiệm, thế có được k??????


                          "Số nguyên tố là để nhân chứ không phải để cộng."
                                                                                                                       Lev Landau

#33 Tran Hoai Nghia

Tran Hoai Nghia

    UNEXPECTED PLEASURE.

  • Thành viên
  • 431 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tân Phú, TP.HCM
  • Sở thích:Giải toán.

Đã gửi 15-02-2014 - 12:19

Trong đề thi đại học nếu ghi họ nghiệm mà không để $k\in \mathbb{Z}$ là bị trừ điểm à :ohmy:


SÁCH CHUYÊN TOÁN, LÝ , HÓA  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: 
https://www.facebook...toanchuyenkhao/


#34 hoangtrong2305

hoangtrong2305

    Trảm phong minh chủ

  • Phó Quản trị
  • 859 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khoa Toán học, trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh, Việt Nam
  • Sở thích:toán, toán và.... toán

Đã gửi 16-02-2014 - 20:01

Trong đề thi đại học nếu ghi họ nghiệm mà không để $k\in \mathbb{Z}$ là bị trừ điểm à :ohmy:

Đúng vậy bạn, đó là 1 cái bắt buộc (cùng với kết luận họ nghiệm). Nếu bạn không nói rõ, giám khảo chắc chắn sẽ bắt bẻ như $k$ là biến hay là gì, hoặc $k \in \mathbb{R}$ nên cẩn thận vẫn hơn, ghi có mấy giây à, bạn đừng bỏ qua.


Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.

Albert Einstein

(1879-1955)

logocopy.jpg?t=1339838138


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?

và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống


#35 hoangtrong2305

hoangtrong2305

    Trảm phong minh chủ

  • Phó Quản trị
  • 859 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khoa Toán học, trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh, Việt Nam
  • Sở thích:toán, toán và.... toán

Đã gửi 16-02-2014 - 20:47

Hiện thì mình đã chấm xong bài làm của các bạn. Nhìn chung thì đề không khó nên mình nhận xét về cách trình bày có một số vấn đề sau:

- Có bạn chắc thấy đề dễ nên làm qua loa, làm tắt, Trong thi Đại học thì độ khó của đề sẽ tỉ lệ nghịch với độ khó giám khảo chấm bài.

- Nhiều bạn sau khi làm, quên kết luận $k \in \mathbb{Z}$. Đây là lỗi mà cho dù đề dễ hay khó thì giám khảo đều trừ điểm vì kết luận trên có ý nghĩa tuần hoàn cho giá trị nghiệm của phương trình lượng giác. Nếu bạn không ghi rõ thì giám khảo sẽ gán đại 1 giá trị lẻ nào đó cho $k$ dẫn đến kết quả của bạn sai (mặc dù bạn hiểu đề và giải đúng).

- Có nhiều bạn kết luận lại ghi "nghiệm" thay vì "họ nghiệm". Đây là lỗi mà nhiều bạn không để ý đến. "Nghiệm" tức phương trình đó chỉ có 1 giá trị, mà nếu ráp 1 giá trị, ví dụ như $k2 \pi$ thì quả thật phương trình không ra cái gì cả vì $k$ không phải con số cố định. Còn "họ nghiệm" tức phương trình có nhiều nghiệm tuân theo 1 quy tắc, quy luật nào đó. Đối với phương trình lượng giác thì quy tắc đó là tính tuần hoàn của hàm lượng giác, từ đó giá trị $k$ tuy nhiều giá trị nhưng lại có nghĩa. Mình quên chấm phần này nên bạn nào kết luận là "nghiệm" thì mình trừ vào điểm số là $0.5$.


Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.

Albert Einstein

(1879-1955)

logocopy.jpg?t=1339838138


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?

và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống


#36 phatthemkem

phatthemkem

    Trung úy

  • Thành viên
  • 910 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tường THPT số 1 Đức Phổ, huyện Đức Phổ, tỉnh Quảng Ngãi
  • Sở thích:Xem người ta giải toán rồi bắt chước làm theo.

Đã gửi 16-02-2014 - 21:42

Hiện thì mình đã chấm xong bài làm của các bạn. Nhìn chung thì đề không khó nên mình nhận xét về cách trình bày có một số vấn đề sau:

- Có bạn chắc thấy đề dễ nên làm qua loa, làm tắt, Trong thi Đại học thì độ khó của đề sẽ tỉ lệ nghịch với độ khó giám khảo chấm bài.

- Nhiều bạn sau khi làm, quên kết luận $k \in \mathbb{Z}$. Đây là lỗi mà cho dù đề dễ hay khó thì giám khảo đều trừ điểm vì kết luận trên có ý nghĩa tuần hoàn cho giá trị nghiệm của phương trình lượng giác. Nếu bạn không ghi rõ thì giám khảo sẽ gán đại 1 giá trị lẻ nào đó cho $k$ dẫn đến kết quả của bạn sai (mặc dù bạn hiểu đề và giải đúng).

- Có nhiều bạn kết luận lại ghi "nghiệm" thay vì "họ nghiệm". Đây là lỗi mà nhiều bạn không để ý đến. "Nghiệm" tức phương trình đó chỉ có 1 giá trị, mà nếu ráp 1 giá trị, ví dụ như $k2 \pi$ thì quả thật phương trình không ra cái gì cả vì $k$ không phải con số cố định. Còn "họ nghiệm" tức phương trình có nhiều nghiệm tuân theo 1 quy tắc, quy luật nào đó. Đối với phương trình lượng giác thì quy tắc đó là tính tuần hoàn của hàm lượng giác, từ đó giá trị $k$ tuy nhiều giá trị nhưng lại có nghĩa. Mình quên chấm phần này nên bạn nào kết luận là "nghiệm" thì mình trừ vào điểm số là $0.5$.

Em kết luận là "các nghiệm" giống như trong SGK thì có gì sai ạ, mong trọng tài xem xét.


  Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại

 

ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot

 

  “Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn

 

những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”

 

-Mark Twain

:botay :like :icon10: Huỳnh Tiến Phát ETP :icon10: :like :botay

$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39


#37 hoangtrong2305

hoangtrong2305

    Trảm phong minh chủ

  • Phó Quản trị
  • 859 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khoa Toán học, trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh, Việt Nam
  • Sở thích:toán, toán và.... toán

Đã gửi 16-02-2014 - 22:06

Em kết luận là "các nghiệm" giống như trong SGK thì có gì sai ạ, mong trọng tài xem xét

Ok xin lỗi bạn vì việc này, mình đã chỉnh lại điểm của bạn.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 16-02-2014 - 22:14

Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.

Albert Einstein

(1879-1955)

logocopy.jpg?t=1339838138


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?

và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống


#38 motdaica

motdaica

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hà nội
  • Sở thích:toán học,VMO,lịch sử

Đã gửi 18-02-2014 - 17:14

anh ơi em thấy em bị trừ 1 điểm latex là hơi nặng ạ :) vì em chỉ bị 1 lỗi latex thôi mà :biggrin: anh có thể chỉ trừ 0,5 được ko ạ :)



#39 CD13

CD13

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1454 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-02-2014 - 21:05

anh ơi em thấy em bị trừ 1 điểm latex là hơi nặng ạ :) vì em chỉ bị 1 lỗi latex thôi mà :biggrin: anh có thể chỉ trừ 0,5 được ko ạ :)

 

Sao thế? Xin xỏ nữa cơ à! Trừ lỗi $Latex$ cũng chỉ cho các em cẩn thận khi trình bày bài toán, tập tành thói quen cẩn thận khi thi Đại học.



#40 motdaica

motdaica

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hà nội
  • Sở thích:toán học,VMO,lịch sử

Đã gửi 24-02-2014 - 21:47

Anh ơi có cập nhật bảng xếp hạng không ạ :) :lol:







1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh