Chủ đề này có 5 trả lời

[Binh Le]

Giải phương trình

$\sqrt{x^{2}+15}= 3x-2+\sqrt{x^{2}-8}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Binh Le: 07-02-2014 - 17:03

[buitudong1998]

Giải phương trình

$\sqrt{x^{2}+15}= 3x-2+\sqrt{x^{2}-8}$

ĐK: $x\geqslant 2\sqrt{2}$

Từ $PT\rightarrow x^{2}+15\geqslant (3x-2)^{2}+x^{2}-8\rightarrow 9x^{2}-12x-19\leqslant 0\rightarrow x< 2\sqrt{2}$ (Vô lý)

Vậy PT vô nghiệm

[Hoang Tung 126]

Giải phương trình

$\sqrt{x^{2}+15}= 3x-2+\sqrt{x^{2}-8}$

Theo mình nghĩ thì đề bài đúng phải là $\sqrt{x^2+15}=3x-2+\sqrt{x^2+8}$

Sử dụng nhân liên hợp có:$(\sqrt{x^2+15}-4)-(\sqrt{x^2+8}-3)=3(x-1)< = > \frac{(x-1)(x+1)}{\sqrt{x^2+15}+4}-\frac{(x-1)(x+1)}{\sqrt{x^2+8}+3}=3(x-1)< = > x=1$

[Vu Van Quy]

Theo mình nghĩ thì đề bài đúng phải là $\sqrt{x^2+15}=3x-2+\sqrt{x^2+8}$

Sử dụng nhân liên hợp có:$(\sqrt{x^2+15}-4)-(\sqrt{x^2+8}-3)=3(x-1)< = > \frac{(x-1)(x+1)}{\sqrt{x^2+15}+4}-\frac{(x-1)(x+1)}{\sqrt{x^2+8}+3}=3(x-1)< = > x=1$

Chi can thay doi mot ti thoi la ta co duoc mot bai toan moi roi.Chu chua han la de sai

PT da cho Vo nghiem

[Hoang Tung 126]

Chi can thay doi mot ti thoi la ta co duoc mot bai toan moi roi.Chu chua han la de sai

PT da cho Vo nghiem

Uhm mình nghĩ là đề bài này nó gần giống với bài trong đề thi của tỉnh mình nên chắc đúng

[conan98md]

Giải phương trình

$\sqrt{x^{2}+15}= 3x-2+\sqrt{x^{2}-8}$

pt $\Leftrightarrow$ $(x-1)(\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+15}+4}-\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+8}+3}-3)$ =0

 

xét f(x)=$(x+1)(\frac{1}{\sqrt{x^{2}+15}+4}-\frac{1}{\sqrt{x^{2}+8}+3})$-3=0

 

 

Ta có ; $\sqrt{x^{2}+15}$ > $\sqrt{x^{2}+8}$ kết hợp với pt ban đầu $\Rightarrow$ x> $\frac{2}{3}$$\Rightarrow$ x+1> 0

 

Mà $\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+15}+4}-\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+8}+3}$< 0

 

$\Rightarrow$ f(x)< 0