Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z?

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Enzan

Enzan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết

Tìm tập hợp M biểu diễn số phức z thoả: Môđun($\frac{z}{z-i}$)=3

 



#2
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Tìm tập hợp M biểu diễn số phức z thoả: Môđun($\frac{z}{z-i}$)=3

Gọi các số phức thỏa mãn ĐK đề bài là $z=a+bi$

Đặt $z{}'=\frac{z}{z-i}=\frac{a+bi}{a+\left ( b-1 \right )i}$

$\left | z{}' \right |=\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{\sqrt{a^2+\left ( b-1 \right )^2}}=3$

$\Rightarrow a^2+b^2=9\left ( a^2+b^2-2b+1 \right )\Rightarrow a^2+b^2-\frac{9}{4}b+\frac{9}{8}=0$

$\Rightarrow a^2+\left ( b-\frac{9}{8} \right )^2=\frac{9}{64}$

 

Vậy tập hợp $M$ phải tìm là đường tròn tâm $I(0;\frac{9}{8})$, bán kính bằng $\frac{3}{8}$.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh