Giải BPT : $3-x\leq \sqrt {x-1}-\sqrt {2\,{x}^{2}-10\,x+16}$ Sử dụng bđt bunhiacopxki...
MN giúp mình với !
Giải BPT : $3-x\leq \sqrt {x-1}-\sqrt {2\,{x}^{2}-10\,x+16}$ Sử dụng bđt bunhiacopxki...
MN giúp mình với !
Giải BPT : $3-x\leq \sqrt {x-1}-\sqrt {2\,{x}^{2}-10\,x+16}$ Sử dụng bđt bunhiacopxki...
MN giúp mình với !
Dễ thấy điều kiện có nghiệm là $x\geq 3$
Ta có:
$(\sqrt {2\,{x}^{2}-10\,x+16})^2\leq (\sqrt {x-1}+x-3)^2\leq 2(x^2-5x+8)\\ \Leftrightarrow \sqrt{x-1}=x-3\Leftrightarrow x=5$
Dễ thấy điều kiện có nghiệm là $x\geq 3$
Ta có:
$(\sqrt {2\,{x}^{2}-10\,x+16})^2\leq (\sqrt {x-1}+x-3)^2\leq 2(x^2-5x+8)\\ \Leftrightarrow \sqrt{x-1}=x-3\Leftrightarrow x=5$
Bạn giải thích rõ hơn một chút được không, mình vẫn chưa hiểu lắm !
Bạn giải thích rõ hơn một chút được không, mình vẫn chưa hiểu lắm !
Bpt $\Leftrightarrow (\sqrt {2\,{x}^{2}-10\,x+16})^2\leq (\sqrt {x-1}+x-3)^2$
Theo bất đẳng thức Bunhiacopsky, ta có:
$(\sqrt {x-1}+x-3)^2\leq 2(x^2-5x+8)$
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh