Giải BPT : $3-x\leq \sqrt {x-1}-\sqrt {2\,{x}^{2}-10\,x+16}$ Sử dụng bđt bunhiacopxki...
MN giúp mình với !
$3-x\leq \sqrt {x-1}-\sqrt {2\,{x}^{2}-10\,x+16}$
2 Bình chọn
Bắt đầu bởi hoangdaikpro, 10-02-2014 - 19:14
#2
Đã gửi 13-02-2014 - 00:07
Huuduc921996
-
- Thành viên
-
- 117 Bài viết
Trung sĩ
Giải BPT : $3-x\leq \sqrt {x-1}-\sqrt {2\,{x}^{2}-10\,x+16}$ Sử dụng bđt bunhiacopxki...
MN giúp mình với !
Dễ thấy điều kiện có nghiệm là $x\geq 3$
Ta có:
$(\sqrt {2\,{x}^{2}-10\,x+16})^2\leq (\sqrt {x-1}+x-3)^2\leq 2(x^2-5x+8)\\ \Leftrightarrow \sqrt{x-1}=x-3\Leftrightarrow x=5$
- hoangdaikpro yêu thích
#3
Đã gửi 13-02-2014 - 16:44
hoangdaikpro
-
- Thành viên
-
- 61 Bài viết
Hạ sĩ
Dễ thấy điều kiện có nghiệm là $x\geq 3$
Ta có:
$(\sqrt {2\,{x}^{2}-10\,x+16})^2\leq (\sqrt {x-1}+x-3)^2\leq 2(x^2-5x+8)\\ \Leftrightarrow \sqrt{x-1}=x-3\Leftrightarrow x=5$
Bạn giải thích rõ hơn một chút được không, mình vẫn chưa hiểu lắm !
#4
Đã gửi 13-02-2014 - 18:50
Huuduc921996
-
- Thành viên
-
- 117 Bài viết
Trung sĩ
Bạn giải thích rõ hơn một chút được không, mình vẫn chưa hiểu lắm !
Bpt $\Leftrightarrow (\sqrt {2\,{x}^{2}-10\,x+16})^2\leq (\sqrt {x-1}+x-3)^2$
Theo bất đẳng thức Bunhiacopsky, ta có:
$(\sqrt {x-1}+x-3)^2\leq 2(x^2-5x+8)$
- Riverflowsinyouyurima yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
