Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\int_{1}^{2}\frac{x^{2}-1}{(x^{2}-x+1)(x^{2}+3x+1)}dx$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 learningmath

learningmath

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

Đã gửi 11-02-2014 - 19:06

$\int_{1}^{2}\frac{x^{2}-1}{(x^{2}-x+1)(x^{2}+3x+1)}dx$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi learningmath: 11-02-2014 - 19:08


#2 thienthandem

thienthandem

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 18-02-2014 - 12:31

Bài này khó thật, mình đã chép bài này và cố gắng giải cũng chưa ra. Tuy nhiên, mình tìm được phát hiện được một điều đặc biệt ở bài này khi khai triển ra, mình trình bày ra, có ai có thể làm tiếp thì comment nhé:

$\int_{1}^{2}\frac{x^{2}-1}{(x^{2}-x+1)(x^{2}+3x+1)} dx$ 

 

= $\int_{1}^{2}\frac{(x-1)(x+1)}{[(x-1)^{2}+x][(x+1)^{2}+x)]}dx$



#3 luuvanthai

luuvanthai

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 373 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Hải Hậu
  • Sở thích:Number Theory

Đã gửi 18-02-2014 - 18:37

Bài này khó thật, mình đã chép bài này và cố gắng giải cũng chưa ra. Tuy nhiên, mình tìm được phát hiện được một điều đặc biệt ở bài này khi khai triển ra, mình trình bày ra, có ai có thể làm tiếp thì comment nhé:

$\int_{1}^{2}\frac{x^{2}-1}{(x^{2}-x+1)(x^{2}+3x+1)} dx$ 

 

= $\int_{1}^{2}\frac{(x-1)(x+1)}{[(x-1)^{2}+x][(x+1)^{2}+x)]}dx$

 

Chia cả tử và mẫu cho $x^{2}$ thôi.

$I=\int_{1}^{2}\frac{1-\frac{1}{x^{2}}}{(x+\frac{1}{x}+3)(x+\frac{1}{x}-1)}dx$

Đặt $t=x+\frac{1}{x}\Rightarrow dt=(1-\frac{1}{x^{2}})dx$

$I=\int_{2}^{\frac{5}{2}}\frac{1}{(t+3)(t-1)}dt$

Dễ rồi..............



#4 thienthandem

thienthandem

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 18-02-2014 - 19:23

Chia cả tử và mẫu cho $x^{2}$ thôi.

$I=\int_{1}^{2}\frac{1-\frac{1}{x^{2}}}{(x+\frac{1}{x}+3)(x+\frac{1}{x}-1)}dx$

Đặt $t=x+\frac{1}{x}\Rightarrow dt=(1-\frac{1}{x^{2}})dx$

$I=\int_{2}^{\frac{5}{2}}\frac{1}{(t+3)(t-1)}dt$

Dễ rồi..............

Hay quá, cảm ơn bạn, mình cũng suy nghĩ bài này khổ sở quá rồi, thì ra dễ vậy!



#5 nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vted.vn

Đã gửi 06-09-2014 - 09:58

$\int_{1}^{2}\frac{x^{2}-1}{(x^{2}-x+1)(x^{2}+3x+1)}dx$

Dùng CASIO ta được :
$$\frac{x^{2}-1}{(x^{2}-x+1)(x^{2}+3x+1)}=\dfrac{\dfrac{x}{2}-\dfrac{1}{4}}{x^2-x+1}-\dfrac{\dfrac{x}{2}+\dfrac{3}{4}}{x^2+3x+1}$$

Suy ra ...


BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#6 thanhhai0504

thanhhai0504

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 12-09-2014 - 23:05

Dùng CASIO ta được :
$$\frac{x^{2}-1}{(x^{2}-x+1)(x^{2}+3x+1)}=\dfrac{\dfrac{x}{2}-\dfrac{1}{4}}{x^2-x+1}-\dfrac{\dfrac{x}{2}+\dfrac{3}{4}}{x^2+3x+1}$$

 

Làm sao có được phân tích này vậy?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhhai0504: 13-09-2014 - 02:22





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh