cho $x,y$ dương thoả mãn $x+y=\sqrt{10}$
tìm MIN $\left ( x^{4}+1 \right )\left ( y^{4}+1 \right )$
cho $x,y$ dương thoả mãn $x+y=\sqrt{10}$
tìm MIN $\left ( x^{4}+1 \right )\left ( y^{4}+1 \right )$
cho $x,y$ dương thoả mãn $x+y=\sqrt{10}$
tìm MIN $\left ( x^{4}+1 \right )\left ( y^{4}+1 \right )$
Ta có $P=x^{4}+y^{4}+x^{4}y^{4}+1=((x+y)^{2}-2xy)^{2}-2x^{2}y^{2}+x^{4}y^{4}+1=(10-2xy)^{2}-2x^{2}y^{2}+x^{4}y^{4}+1=x^{4}y^{4}+2x^{2}y^{2}-40xy+101=(x^{2}y^{2}-4)^{2}+10(xy-2)^{2}+45\geq 45\Rightarrow MinA=45\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} xy & =2\\ x+y& =\sqrt{10} \end{matrix}\right.$
Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn
Isaac Newton
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh