Đến nội dung

Hình ảnh

$\left ( x^{4}+1 \right )\left ( y^{4}+1 \right )$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
nguyentrungphuc26041999

nguyentrungphuc26041999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 406 Bài viết

cho $x,y$ dương thoả mãn $x+y=\sqrt{10}$

tìm MIN $\left ( x^{4}+1 \right )\left ( y^{4}+1 \right )$



#2
Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết

http://diendantoanho...10/#entry479100


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#3
yeutoan2604

yeutoan2604

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 281 Bài viết

cho $x,y$ dương thoả mãn $x+y=\sqrt{10}$

tìm MIN $\left ( x^{4}+1 \right )\left ( y^{4}+1 \right )$

Ta có $P=x^{4}+y^{4}+x^{4}y^{4}+1=((x+y)^{2}-2xy)^{2}-2x^{2}y^{2}+x^{4}y^{4}+1=(10-2xy)^{2}-2x^{2}y^{2}+x^{4}y^{4}+1=x^{4}y^{4}+2x^{2}y^{2}-40xy+101=(x^{2}y^{2}-4)^{2}+10(xy-2)^{2}+45\geq 45\Rightarrow MinA=45\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} xy & =2\\ x+y& =\sqrt{10} \end{matrix}\right.$


:closedeyes: Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn  :closedeyes:

                

                Isaac Newton

                                                                                              7.gif





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh