Chủ đề này có 1 trả lời

[habayern]

Cho các tập hợp 

$\left \{ 1 \right \}$; $\left \{ 2;3 \right \}$;$\left \{ 4;5;6 \right \};\left \{ 7;8;9;10 \right \};...$

Gọi $S_{n}$ là tổng các phần tử của tập hợp thứ n.

Tính $S_{101}$

(toán ôn thi casio cấp khu vực tỉnh Kon Tum năm 2013-2014)

[4869msnssk]

Cho các tập hợp 

$\left \{ 1 \right \}$; $\left \{ 2;3 \right \}$;$\left \{ 4;5;6 \right \};\left \{ 7;8;9;10 \right \};...$

Gọi $S_{n}$ là tổng các phần tử của tập hợp thứ n.

Tính $S_{101}$

(toán ôn thi casio cấp khu vực tỉnh Kon Tum năm 2013-2014)

tổng  phần tử của $S_{n}$ là tổng của n số tự nhiên liên tiếp nên ta chỉ cần tính đc số hạng dầu của mỗi tập hợp

nhận thấy ở tập hợp thứ nhất ( tập 1) thì số hạng đầu tiên có dạng 0+1;

tập thứ hai số hạng đầu có dạng 1+1;

tập thứ ba số hạng đầu có dạng (1+2)+1;

tập thứ n số hạng đầu có dạng $(1+2+3+..+n)+1=\frac{n(n+1)}{2)+1$

từ đó dễ dàng lập đc công thức tính tổng $S_{n}$