Chứng minh rằng:
$(x^2+2)(y^2+2)(z^2+2) \ge 9(xy+yz+zx)$
với mọi x, y, z.
$(x^2+2)(y^2+2)(z^2+2) \ge 9(xy+yz+zx)$
Bắt đầu bởi Nguyen Duc Thuan, 11-02-2014 - 22:35
#1
Đã gửi 11-02-2014 - 22:35
#2
Đã gửi 11-02-2014 - 23:03
Ta có $9(xy+yz+zx)\leq 3(x+y+z)^{2}\leq (a^{2}+2)(1+\frac{(a+b)^{2}}{2}{})$ , việc còn lại cm $(b^{2}+2)(c^{2}+2)\geq 3(1+\frac{(a+b)^{2}}{2})$ , phân tích rút gọn thu đc $(bc-1)^{2}\geq 0$ , luôn đúng nên Bdt được cm
- lahantaithe99 yêu thích
Đời cho tôi 1 vai diễn lớn, chỉ hiềm nỗi tôi không hiểu nổi cốt truyện
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh