Đến nội dung

Hình ảnh

$(x^2+2)(y^2+2)(z^2+2) \ge 9(xy+yz+zx)$

* * * - - 2 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Nguyen Duc Thuan

Nguyen Duc Thuan

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 367 Bài viết
Chứng minh rằng:
$(x^2+2)(y^2+2)(z^2+2) \ge 9(xy+yz+zx)$
với mọi x, y, z.

#2
khonggiohan

khonggiohan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết

     Ta có $9(xy+yz+zx)\leq 3(x+y+z)^{2}\leq (a^{2}+2)(1+\frac{(a+b)^{2}}{2}{})$  , việc còn lại cm $(b^{2}+2)(c^{2}+2)\geq 3(1+\frac{(a+b)^{2}}{2})$ , phân tích rút gọn thu đc $(bc-1)^{2}\geq 0$ , luôn đúng nên Bdt được cm


             

                 Đời cho tôi 1 vai diễn lớn, chỉ hiềm nỗi tôi không hiểu nổi cốt truyện





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh