Đến nội dung

Hình ảnh

cho $ a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$ tìm max P=ab+bc+2ca


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
jeovach

jeovach

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết
cho $ a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$ tìm max P=ab+bc+2ca

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi jeovach: 12-02-2014 - 20:32


#2
Rias Gremory

Rias Gremory

    Del Name

  • Thành viên
  • 1384 Bài viết

cho $ a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$ tìm max P=ab+bc+2ca

$(\frac{1+\sqrt{3}}{2})(a^{2}+b^{2}+c^{2})-(ab+bc+2ca)=(a-c)^{2}+\frac{\sqrt{3}-1}{2}((\frac{\sqrt{3}+1}{2})b-a)^{2}+\frac{\sqrt{3}-1}{2}((\frac{\sqrt{3}+1}{2})b-c)^{2}\geq 0$

$\Rightarrow ab+bc+2ca\leq \frac{\sqrt{3}+1}{2}$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh