Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi jeovach: 12-02-2014 - 20:32
cho $ a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$ tìm max P=ab+bc+2ca
Bắt đầu bởi jeovach, 12-02-2014 - 20:31
#1
Đã gửi 12-02-2014 - 20:31
#2
Đã gửi 12-02-2014 - 21:46
cho $ a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$ tìm max P=ab+bc+2ca
$(\frac{1+\sqrt{3}}{2})(a^{2}+b^{2}+c^{2})-(ab+bc+2ca)=(a-c)^{2}+\frac{\sqrt{3}-1}{2}((\frac{\sqrt{3}+1}{2})b-a)^{2}+\frac{\sqrt{3}-1}{2}((\frac{\sqrt{3}+1}{2})b-c)^{2}\geq 0$
$\Rightarrow ab+bc+2ca\leq \frac{\sqrt{3}+1}{2}$
- BlackSweet, canhhoang30011999, l4lzTeoz và 2 người khác yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh