Bài 1: Cho $\Delta ABC$ có phân giác AD, $\widehat{B}>\widehat{C}$ . Chứng minh rằng :
a) $\widehat{ADC}>\widehat{ADB}; \widehat{ADC}-\widehat{ADB}=\widehat{B}-\widehat{C}$
b) So sánh DC và DB
Bài 2: Cho $\Delta ABC$ cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng d song song với BC. Trên đó lấy điểm D khác A. Chứng minh rằng chu vi $\Delta DBC > \Delta ABC$$\Delta DBC > \Delta ABC$.
Bài 3: Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của $\Delta ABC$. Giả sử một trong các cạnh DE, EF, FD dài hơn một trong các cạnh AD, BE, CF. Chứng minh rằng $\Delta ABC$ phải là tam giác có một góc tù.