Mình thấy bài này hay mà bị khoá ở chủ đề khác nên đăng lên cho các bạn giải.
$\left\{\begin{matrix} x^{3}+y^{3}=1 & \\ x^{5}+y^{5}=x^{2}+y^{2}& \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x^{3}+y^{3}=1 & \\ x^{5}+y^{5}=x^{2}+y^{2}& \end{matrix}\right.$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi Dahitotn94, 12-02-2014 - 22:58
#1
Đã gửi 12-02-2014 - 22:58
Dahitotn94
-
- Thành viên
-
- 71 Bài viết
Hạ sĩ
- hoctrocuanewton yêu thích
Trong toán học, nghệ thuật nêu vấn đề có giá trị hơn việc giải quyết vấn đề. ( GEORG CANTOR )
#2
Đã gửi 12-02-2014 - 23:54
hoctrocuanewton
-
- Thành viên
-
- 710 Bài viết
Thiếu úy
$PT(1)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y^{3}=1-x^{3}\\x^{3} =1-y^{3} \end{matrix}\right.(3)$
$PT(2)\Rightarrow x^{2}(x^{3}-1)=y^{2}(1-y^{3})(4)$
từ (3)(4) suy ra $x^{2}y^{2}(x+y)=0\Rightarrow \begin{bmatrix} x=0\\ y=0 \\ x+y=0 \end{bmatrix}$
đến đây thì dễ rồi
- etucgnaohtn, lovemathforever99 và Dahitotn94 thích
#3
Đã gửi 13-02-2014 - 06:15
Tienanh tx
-
- Thành viên
-
- 360 Bài viết
$\Omega \textbf{Bùi Tiến Anh} \Omega$
$PT$ $(2)$ $\Longrightarrow$ $ x^5+y^5=(x^2+y^2).1$ $\Longleftrightarrow$ $ x^5+y^5=(x^2+y^2).(x^3+y^3)$ $\Longleftrightarrow$ $ x^5+y^5=x^5+y^5 +xy(x^2+y^2)$ $\Longleftrightarrow$ $xy(x^2+y^2) =0$
$\cdot$ $( - 1) = {( - 1)^5} = {( - 1)^{2.\frac{5}{2}}} = {\left[ {{{( - 1)}^2}} \right]^{\frac{5}{2}}} = {1^{\frac{5}{2}}} =\sqrt{1}= 1$
$\cdot$ $\dfrac{0}{0}=\dfrac{100-100}{100-100}=\dfrac{10.10-10.10}{10.10-10.10}=\dfrac{10^2-10^2}{10(10-10)}=\dfrac{(10-10)(10+10)}{10(10-10)}=\dfrac{20}{10}=2$
$\cdot$ $\pi\approx 2^{5^{0,4}}-0,6-\left(\frac{0,3^{9}}{7}\right)^{0,8^{0,1}}$
$\cdot$ $ - 2 = \sqrt[3]{{ - 8}} = {( - 8)^{\frac{1}{3}}} = {( - 8)^{\frac{2}{6}}} = {\left[ {{{( - 8)}^2}} \right]^{\frac{1}{6}}} = {64^{\frac{1}{6}}} = \sqrt[6]{{64}} = 2$
#4
Đã gửi 13-02-2014 - 12:18
Vu Van Quy
-
- Thành viên
-
- 116 Bài viết
Trung sĩ
$PT$ $(2)$ $\Longrightarrow$ $ x^5+y^5=(x^2+y^2).1$ $\Longleftrightarrow$ $ x^5+y^5=(x^2+y^2).(x^3+y^3)$ $\Longleftrightarrow$ $ x^5+y^5=x^5+y^5 +xy(x^2+y^2)$ $\Longleftrightarrow$ $xy(x^2+y^2) =0$
Phai la $x^2y^2(x+y)=0$
----Hải Dương thì rất là dầu---
Con Trai Con Gái Không Đâu Đẹp Bằng
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
