Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi HSG cấp tỉnh lớp 9 Tỉnh Phú Yên 2009-2010

khó

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 lovemathforever99

lovemathforever99

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 216 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 13-02-2014 - 12:11

                                                           ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2009-2010

                                                                                           MÔN : TOÁN

                                                                             Thời gian làm bài : 150 phút 

Câu 1.Cho hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}2mx+3y=4 \\ (m-1)x+y=2 \end{array}\right.$

 

$a,$ Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số $m$ 

$b,$ Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất, hãy tìm các giá trị nguyên của $m$ để $x+y,xy$ là số nguyên

 

Câu 2. Giải hệ phương trình 
$\left\{\begin{array}{l}x^3-xy^2+100y=0 \\ y^3-yx^2-25x=0 \end{array}\right.$

 

Câu 3. Giải phương trình $mx^4 + x^4\sqrt{x^2+m}+x^2=m(m-1)$ với m là tham số $m>1$

 

Câu 4. Cho $a,b>0$ và $a^2+b^2=1$. Chứng minh rằng 
$(1+a)(a+\frac{1}{b}) + (1+b)(b+ \frac{1}{a}) \geq 3(1+\sqrt{2})$

 

Câu 5. Cho $\Delta ABC $ vuông tại $A$ nội tiếp đường tròn $(O:R)$. Gọi $D$ là điểm chính giữa cung $BC$ không chứa $A,M$ là điểm di động trên đoạn thẳng $AD$ . Xác định vị trí $M$ để tổng các bán kính của các đường tròn ngoại tiếp các $\Delta ABM,ACM$ nhỏ nhất.

 

Câu 6. Cho đường tròn $(O;R)$ với 2 đường kính vuông góc $AB$ và $CD$. Lấy điểm $P$ trên đường tròn đó . Trên tia $OP$ lấy $M$ sao cho $OM$ bằng tổng các khoảng cách từ điểm $B$ đến các đường thẳng $AB$ và $CD$.
Tìm quỹ tích các điểm $M$ khi $P$ chuyển động trên đường tròn $(O;R)$

 

___________________________

p.s: bác nào có đề tỉnh phú yên mấy năm gần đây cho em xin với, sắp lên thớt rồi  :biggrin:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lovemathforever99: 13-02-2014 - 12:12

                                                 ''Chúa không chơi trò xúc xắc.''

Albert Einstein


#2 phuocdinh1999

phuocdinh1999

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 265 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Nam

Đã gửi 13-02-2014 - 17:36

 

                                                           ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2009-2010

                                                                                           MÔN : TOÁN

                                                                             Thời gian làm bài : 150 phút 

 

Câu 2. Giải hệ phương trình 
$\left\{\begin{array}{l}x^3-xy^2+100y=0 \\ y^3-yx^2-25x=0 \end{array}\right.$

 

$TH1:xy=0\Rightarrow x=y=0$

$TH2:xy\neq 0\Rightarrow x^2-y^2\neq 0$

$HPT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x(x^2-y^2)=-100y & \\ y(y^2-x^2)=25x & \end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{4y}{x}\Rightarrow x=2y$ hoặc $x=-2y$

Đến đây thì dễ rồi!



#3 lovemathforever99

lovemathforever99

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 216 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 13-02-2014 - 22:47

Câu 2. Giải hệ phương trình 
$\left\{\begin{array}{l}x^3-xy^2+100y=0 \\ y^3-yx^2-25x=0 \end{array}\right.$

 

$TH1:xy=0\Rightarrow x=y=0$

$TH2:xy\neq 0\Rightarrow x^2-y^2\neq 0$

$HPT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x(x^2-y^2)=-100y & \\ y(y^2-x^2)=25x & \end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{4y}{x}\Rightarrow x=2y$ hoặc $x=-2y$

Đến đây thì dễ rồi!

Cách khác: 

HPT :  (1): $x^{4}-x^{2}y^{2}=-100xy$

           (2): $4y^{4}-4x^{2}y^{2}=100xy$

$\Rightarrow x^{4}-5x^{2}y^{2}+4y^{4}=0$

Đến đây $\Rightarrow x^{2}=2y^{2}$ hoặc $x^{2}=y^{2}$

 

__________

ai giúp mình bài hình với


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lovemathforever99: 14-02-2014 - 12:48

                                                 ''Chúa không chơi trò xúc xắc.''

Albert Einstein


#4 Hoang Tung 126

Hoang Tung 126

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2061 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Physics

Đã gửi 14-02-2014 - 08:41

 

                                                           ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2009-2010

                                                                                           MÔN : TOÁN

                                                                             Thời gian làm bài : 150 phút 

Câu 1.Cho hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}2mx+3y=4 \\ (m-1)x+y=2 \end{array}\right.$

 

$a,$ Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số $m$ 

$b,$ Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất, hãy tìm các giá trị nguyên của $m$ để $x+y,xy$ là số nguyên

 

Câu 2. Giải hệ phương trình 
$\left\{\begin{array}{l}x^3-xy^2+100y=0 \\ y^3-yx^2-25x=0 \end{array}\right.$

 

Câu 3. Giải phương trình $mx^4 + x^4\sqrt{x^2+m}+x^2=m(m-1)$ với m là tham số $m>1$

 

Câu 4. Cho $a,b>0$ và $a^2+b^2=1$. Chứng minh rằng 
$(1+a)(a+\frac{1}{b}) + (1+b)(b+ \frac{1}{a}) \geq 3(1+\sqrt{2})$

 

Câu 5. Cho $\Delta ABC $ vuông tại $A$ nội tiếp đường tròn $(O:R)$. Gọi $D$ là điểm chính giữa cung $BC$ không chứa $A,M$ là điểm di động trên đoạn thẳng $AD$ . Xác định vị trí $M$ để tổng các bán kính của các đường tròn ngoại tiếp các $\Delta ABM,ACM$ nhỏ nhất.

 

Câu 6. Cho đường tròn $(O;R)$ với 2 đường kính vuông góc $AB$ và $CD$. Lấy điểm $P$ trên đường tròn đó . Trên tia $OP$ lấy $M$ sao cho $OM$ bằng tổng các khoảng cách từ điểm $B$ đến các đường thẳng $AB$ và $CD$.
Tìm quỹ tích các điểm $M$ khi $P$ chuyển động trên đường tròn $(O;R)$

 

___________________________

p.s: bác nào có đề tỉnh phú yên mấy năm gần đây cho em xin với, sắp lên thớt rồi  :biggrin:

 

Bài 4:Theo AM-GM có:$(1+a)(a+\frac{1}{b})+(1+b)(b+\frac{1}{a})=(a+b)+(a^2+b^2)+(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})+(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})\geq (a+b)+\frac{4}{a+b}+2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}+1=(a+b)+\frac{4}{a+b}+3=\left [ (a+b)+\frac{2}{a+b} \right ]+\frac{2}{a+b}+2\geq 2\sqrt{(a+b).\frac{2}{a+b}}+\frac{2}{\sqrt{2(a^2+b^2)}}+2=2\sqrt{2}+\sqrt{2}+2=3\sqrt{2}+2$



#5 tuongtac20

tuongtac20

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết

Đã gửi 22-04-2020 - 10:55

Bài 4:Theo AM-GM có:$(1+a)(a+\frac{1}{b})+(1+b)(b+\frac{1}{a})=(a+b)+(a^2+b^2)+(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})+(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})\geq (a+b)+\frac{4}{a+b}+2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}+1=(a+b)+\frac{4}{a+b}+3=\left [ (a+b)+\frac{2}{a+b} \right ]+\frac{2}{a+b}+2\geq 2\sqrt{(a+b).\frac{2}{a+b}}+\frac{2}{\sqrt{2(a^2+b^2)}}+2=2\sqrt{2}+\sqrt{2}+2=3\sqrt{2}+2$

GIẢI GIÚP BÀI HÌNH TÝ ANH EM



#6 tuongtac20

tuongtac20

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết

Đã gửi 22-04-2020 - 18:36

Giải hình xem thử các anh

#7 DNThi

DNThi

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết

Đã gửi 24-04-2020 - 18:38

 

                                                           ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2009-2010

                                                                                           MÔN : TOÁN

                                                                             Thời gian làm bài : 150 phút 

Câu 1.Cho hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}2mx+3y=4 \\ (m-1)x+y=2 \end{array}\right.$

 

$a,$ Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số $m$ 

$b,$ Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất, hãy tìm các giá trị nguyên của $m$ để $x+y,xy$ là số nguyên

 

Câu 2. Giải hệ phương trình 
$\left\{\begin{array}{l}x^3-xy^2+100y=0 \\ y^3-yx^2-25x=0 \end{array}\right.$

 

Câu 3. Giải phương trình $mx^4 + x^4\sqrt{x^2+m}+x^2=m(m-1)$ với m là tham số $m>1$

 

Câu 4. Cho $a,b>0$ và $a^2+b^2=1$. Chứng minh rằng 
$(1+a)(a+\frac{1}{b}) + (1+b)(b+ \frac{1}{a}) \geq 3(1+\sqrt{2})$

 

Câu 5. Cho $\Delta ABC $ vuông tại $A$ nội tiếp đường tròn $(O:R)$. Gọi $D$ là điểm chính giữa cung $BC$ không chứa $A,M$ là điểm di động trên đoạn thẳng $AD$ . Xác định vị trí $M$ để tổng các bán kính của các đường tròn ngoại tiếp các $\Delta ABM,ACM$ nhỏ nhất.

 

Câu 6. Cho đường tròn $(O;R)$ với 2 đường kính vuông góc $AB$ và $CD$. Lấy điểm $P$ trên đường tròn đó . Trên tia $OP$ lấy $M$ sao cho $OM$ bằng tổng các khoảng cách từ điểm $B$ đến các đường thẳng $AB$ và $CD$.
Tìm quỹ tích các điểm $M$ khi $P$ chuyển động trên đường tròn $(O;R)$

 

___________________________

p.s: bác nào có đề tỉnh phú yên mấy năm gần đây cho em xin với, sắp lên thớt rồi  :biggrin:

 

 

https://www.molympia...h/label/Phú Yên







0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh