Chủ đề này có 1 trả lời

[nguyenqn1998]

Cho đường tròn $(O)$ đường kinh $AB$, $C,D$ là hai điểm di động trên $(O)$, $CD$ cắt $AB$ tại $M$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $OAC$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $OBD$ tại $K$. CMR: $OK\perp KM$

[Tru09]

Hướng giải:
Kẻ 2 đường kính $O$X và $OY$ của đường tròn (OAC), (OBD)

Hiển nhiên $X,Y,K$ thẳng hàng và $XY \perp ỌK $

Vậy ta chỉ cần chứng minh XY đi qua M là xong .Mặt khác  $XA ,XC ,YB,YD$ là các tiếp tuyến của đường tròn O nên  XY đi qua giao điểm của AB,CD.( cái này có thể chứng minh bằng cách láy $AC \cap BD$ tại Z và $CB \cap AD = T$  và chứng minh X,Y,T thẳng hàng bằng hàng điểm điều hòa.)