Giải phương trình:
$ (3x+1)\sqrt{2x^2-1}=5x^2+\frac{3}{2}x-3$
Giải phương trình:
$ (3x+1)\sqrt{2x^2-1}=5x^2+\frac{3}{2}x-3$
Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình
đặt $\sqrt{2x^{2}-1}= a$
viết VP = $2a^{2}+x^{2}+\frac{3x}{2}-1$
sau đó phân tích nhân tử đc (2a-x-2)(2a-2x+1) =0
đến đây bạn giải tiếp đc
Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân
đặt $\sqrt{2x^{2}-1}= a$
viết VP = $2a^{2}+x^{2}+\frac{3x}{2}-1$
sau đó phân tích nhân tử đc (2a-x-2)(2a-2x+1) =0
đến đây bạn giải tiếp đc
sao bạn nghĩ ra cách này vậy
mình phân tích thế này đặt $\sqrt{2x^{2}-1}=t$ .sau đó viết thành $at^{2}-2(3x+1)t+10x^{2}+3x-6-a(2x^{2}-1)$
tính đenta rồi viết lại cái đenta đấy
sau đó tính thêm 1 lần đenta nữa rồi chọn a để đenta đẹp đẹp
đây cũng là may thôi.còn tùy bài
Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân
Giải phương trình:
$ (3x+1)\sqrt{2x^2-1}=5x^2+\frac{3}{2}x-3$
đặt $\sqrt{2x^{2}-1}= a$
viết VP = $2a^{2}+x^{2}+\frac{3x}{2}-1$
sau đó phân tích nhân tử đc (2a-x-2)(2a-2x+1) =0
đến đây bạn giải tiếp đc
Mình không được hiểu chỗ này cho lắm
Bạn có thể trình bày rõ ràng hơn được không ???
sao bạn nghĩ ra cách này vậy
Mình xin giới thiệu 1 cách khá tổng quát cho các bạn làm pt dạng này:$(ax+b)\sqrt{cx^{2}+dx+f}=ex^{2}+tx+g$
Cứ có căn ta đặt.Bài này $\sqrt{2x^{2}-1}=ax'+b$(thường chọn a,b đẹp.Mục đích đưa về hệ đối xứng thì x'=x.
Khi đó ta có hệ $(a^{2}-2)x^{2}+2abx+b^{2}=0$ (do bình phương ẩn phụ) (1)
$(6a-10)x^{2}+x(2a+6b-3)+2b+6=0$ (do thế vào) (2)
Nếu cân bằng hệ số mà có nghiệm đẹp thì tốt wa (coi như xong).Nếu cân bằng ngay chưa được ta nghĩ đến nhân vào (1) hoặc (2) 1 số nguyên k rồi cân bằng
Đối với riêng bài này nhân (1) với 4 rồi cân bằng ta giải hệ được $a=1;b=\frac{-1}{2}$.Ta có hệ đối xứng...............
Lúc giải thì mình làm thế này.
Đặt $\sqrt{2x^{2}-1}=y-\frac{1}{2}$ bình phương,thế được 2 pt sau đó trừ đi dược x=y.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luuvanthai: 14-02-2014 - 20:36
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh